integreren m.b.v. poolcoördinaten

Moderators: dirkwb, Xilvo

Reageer
Berichten: 36

integreren m.b.v. poolco

Het grensoppervlak D: x>= 0,0<=y<=x,x2+y2<=a2van de integraal.

Omgezet naar poolcoördinaten zijn de grenzen dan :

r : van 0 tot a , θ : van π / 2 tot 0 ?

Of kortweg de oppervlakte van het eerste kwadrant van de circel met straal a ?

Ik stel deze vraag omdat ik bij een volumeintegraal het dubbel van de uitkomst heb.

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: integreren m.b.v. poolco

kreator schreef: za 23 mar 2013, 15:00
Of kortweg de oppervlakte van het eerste kwadrant van de circel met straal a ?
Nee. Omdat y<=x is, zal het maar de helft van de oppervlakte van het eerste kwadrant zijn. Visueel: teken een halve cirkel (met straal a) en teken y=x. Arceer nu het deel "onder" de rechte maar binnen de cirkel. Zie je het? Zonee, maak ik rap een schets.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Berichten: 36

Re: integreren m.b.v. poolco

dus is θ = π/4 ?

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: integreren m.b.v. poolco

Inderdaad. Maar zie je het op de tekening?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Berichten: 36

Re: integreren m.b.v. poolco

Drieske schreef: za 23 mar 2013, 16:20
Inderdaad. Maar zie je het op de tekening?
Ja : De hoek was het enige probleem.Merciekes voor de hint.

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: integreren m.b.v. poolco

Graag gedaan :) . Het verklaart overigens ook meteen waarom jouw oplossing een factor 2 fout zat: je gebied waarover je integreerde zat eenzelfde factor fout (in oppervlakte).
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Reageer