Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 16
Beste mensen,
Ik ben een scholier uit 4V en volg wiskunde b.
Ik kom op deze som niet uit:
\(3^{x+1}-3^{x-1}=8\sqrt3\)
Dit heb ik gedaan:
\(3^{x}.3^{1}-3^{x}.3^{-1}=8\sqrt3\)
\(3.3^{x}-0,3.3^{x}=8\sqrt3\)
\(2,7.3^{x}=8\sqrt3\)
\(3^{x}=2,96\sqrt3\)
Doe ik het goed? En hoe moet ik verder?
-
- Berichten: 246
Heb je al logaritmen gehad? En moet je het eindantwoord exact geven?
als je hier beide kanten in 3log(X) doet krijg je dus
x=3log(2,96 greek032.gif (3) )
en dat is gewoon een getal die je in je rekenmachine kan intypen en dan krijg je als het goed is:1,49 afgerond.
-
- Berichten: 16
AItt schreef: ↑za 23 mar 2013, 21:09
Heb je al logaritmen gehad? En moet je het eindantwoord exact geven?
als je hier beide kanten in
3log(X) doet krijg je dus
x=
3log(2,96 greek032.gif (3) )
en dat is gewoon een getal die je in je rekenmachine kan intypen en dan krijg je als het goed is:1,49 afgerond.
Ik heb nog geen logaritmes gehad. En ja, het moet exact worden berekend.
-
- Berichten: 2.455
\(3 \cdot 3^x - \frac{3^x}{3} = 8\sqrt{3}\)
\(9 \cdot 3^x - 3^x = 3 \cdot 8\sqrt{3}\)
\((9-1) \cdot 3^x = 3 \cdot 8\sqrt{3}\)
en nu...
(hint: één van de volgende stappen het rechterlid als macht van 3 schrijven)
This is weird as hell. I approve.
-
- Berichten: 246
Ohh ok. Je moet dan niet 2,7 gaan schrijven want dan rond je af. En dat mag niet bij exact, weet je nog
.
Dus plaats van 2,7 heb je dan 2+2/3 (twee tweederde). Als je dan 8 greek032.gif 3 door 2+2/3 deelt krijg je:
3^x=3 * 3^(1/2)
3^x=3^(1.5)
als (3^A=3^B)
A=B
Dus x=.....
-
- Berichten: 16
Typhoner schreef: ↑za 23 mar 2013, 21:18
\(3 \cdot 3^x - \frac{3^x}{3} = 8\sqrt{3}\)
\(9 \cdot 3^x - 3^x = 3 \cdot 8\sqrt{3}\)
\((9-1) \cdot 3^x = 3 \cdot 8\sqrt{3}\)
en nu...
(hint: één van de volgende stappen het rechterlid als macht van 3 schrijven)
Ohh.. dus zo..
\( 8 . 3^{x} = 3. 8\sqrt3 \)
\(8.3^{x}=3^\frac{3}{2}.8\)
\(3^{x}=3^\frac{3}{2}\)
\(x= 1,5\)
Bedankt !!
-
- Berichten: 16
AItt schreef: ↑za 23 mar 2013, 21:25
Ohh ok. Je moet dan niet 2,7 gaan schrijven want dan rond je af. En dat mag niet bij exact, weet je nog
.
Dus plaats van 2,7 heb je dan 2+2/3 (twee tweederde). Als je dan 8 greek032.gif 3 door 2+2/3 deelt krijg je:
3^x=3 * 3^(1/2)
3^x=3^(1.5)
als (3^A=3^B)
A=B
Dus x=.....
x = 1,5
Bedankt
Ja, ik dacht dat 3^-1 0,3 was maar het was dus 0,3333!
-
- Berichten: 246
Graag gedaan.
Bij exacte berekeningen probeer nooit met decimalen te werken. Schrijf gewoon altijd in breuken. Dan komt het altijd goed.
-
- Berichten: 2.455
blauweduif schreef: ↑za 23 mar 2013, 21:34
\(3^{x}=3^\frac{3}{2}\)
\(x= 1,5\)
Ik heb altijd geleerd dat "exact" ook effectief betekent: geen komma's, hoe dan ook. Dus x = 3/2.
Maar goed, je snapt het wel.
blauweduif schreef: ↑za 23 mar 2013, 21:39
Ja, ik dacht dat 3^-1 0,3 was maar het was dus 0,3333!
ah ja, want dat is 1/3, 0,3 is 3 * 10
-1, misschien dan dat voor verwarring zorgt
This is weird as hell. I approve.
