[wiskunde] Taylor series functie (geometrische vorm)

Middelbaarstudent

De volgende opdracht weet ik niet tot een goed einde te brengen:

Voor de functie

f(x) = A/((x-B)^2)

met A,B constanten

bepaal de Taylor series rond x=c (c<B)

gebruikmakend van geometrische series rond een punt.

voor een functie als a/(x-b) lukt me dit wel, aangezien de som van de geometrische series x^n= 1/(1-x), schrijf dit om tot a/(x-b) en het lukt wel, maar voor deze series wil het me niet lukken.

Wie kan me op weg helpen?

dirkwb

Hint; denk aan differentiëren.

Middelbaarstudent

ik weet hoe ik een Taylor serie moet vormen (=som nth derivative/n! *(x-c)^n) maar dat is nu niet de bedoeling. Of moet ik eerst primitiveren, een geometrische serie te voor schijn toveren en die dan differentiëren?

Middelbaarstudent

Ik heb nu eerst geprimitiveerd, zodat ik een vorm heb die ik als geometrische serie kan schrijven. Vervolgens deze gedifferentiëerd, tot:

som' n*A/B-c (x-c/B-c)^(n-1)

en dit lijkt goed te kloppen wanneer men een bepaalde A, B en c kiest, de functie plot en in hetzelfde plot de series met 3 termen plaatst, het verloop is dan redelijk gelijk rond c. Bedankt voor de hint (volgens mij klopt het zo) !

Roisindub

Middelbaarstudent schreef: ↑wo 27 mar 2013, 12:40
ik weet hoe ik een Taylor serie moet vormen (=som nth derivative/n! *(x-c)^n) maar dat is nu niet de bedoeling. Of moet ik eerst primitiveren, een geometrische serie te voor schijn toveren en die dan differentiëren?

Volgens mij wel, of zie ik dat verkeerd?

Je kunt toch Σ (d ¯ f(x) / d x¯ ) * 1//¯! * (x)^¯ doen rond x = C ?

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[wiskunde] Taylor series functie (geometrische vorm)

Taylor series functie (geometrische vorm)

Re: Taylor series functie (geometrische vorm)

Re: Taylor series functie (geometrische vorm)

Re: Taylor series functie (geometrische vorm)

Re: Taylor series functie (geometrische vorm)