Ik zit op het Hbo, mijn zwakke kant is wiskunde en als je het antwoord weet wil je het dan uitleggen dan snap ik het beter. Hier is de opgave die ik niet snap:
En dan vooral bij B snap ik niet hoe je de snelheid kan uitrekenen op t=0
Opgave 1
Beschouw een waterdeeltje dat zich horizontaal, rechtlijnig beweegt met de grondwaterstroming mee. Door een merkstof in het water kan de positie van het deeltje gevolgd worden. De afstand AF(t) na t maanden wordt gemeten tot het punt P waar de merkstof geïnjecteerd is.
In tabel 6 staan de metingen op 5 achtereenvolgende maanden
Tabel 6
t I AF(t)
0 I 5,0
1 I 4,1
2 I 3,8
3 I 6,1
4 I 13,8
In figuur 16 is de grafiek van Af(t) getekend.
(zie bijlage)
b) Teken een vloeiende lijn door de metingen. Teken vervolgens zo goed mogelijk de raaklijn aan AF in t=0 en schat daarmee de initiële snelheid (in dm/maand) van het waterdeeltje op t=0.
c) Maak telkens een nieuwe puntengrafiek, waarin je voor de vijf tijdstippen laat zien
* de verplaatsing (=aantal afgelegde decimeters) sinds t=0
* de snelheid op elk van de tijdstippen (schat door raaklijnen)
Veronderstel het volgende: M.b.v. Excel is een geschikte trendlijn gevonden bij de afstandmetingen. Deze trendlijn heeft het voorschrift* de verplaatsing (=aantal afgelegde decimeters) sinds t=0
* de snelheid op elk van de tijdstippen (schat door raaklijnen)
AF(t) = 0,05 * t^4 -t+5
voor alle t in [0,4]
Antwoorden:
B : ong -1,4 dm/maand
C : verplaatsingen: 0; 0,9; 1,2; 3,5; 11,2
snelheden (ongeveer) -1,4; -0,7; 0,5; 3,9; 10 dm/maand
