afleiden van een differentiaalvergelijking

Moderators: dirkwb, Xilvo

Reageer

Bericht 30-03-'13, 17:12

Joeri_DP

Berichten: 7

afleiden van een differentiaalvergelijking

Hallo

Ik wil van volgende DV de evenwichtspunten bepalen en kijken of ze stabiel zijn.

dh(t) = q - Ao.(2g.h(t))1/2

_ dt___ρ_____A

De equilibriumpunten zijn makkelijk te bepalen door de dh(t) gelijk aan nul

te stellen._____________________________________dt

h(eq)=[q/(ρ.A0)2 ]. 1

_______________2g

Nu om te bepalen of dit punt stabiel is moet ik de differentiaal nogmaals afleiden. In mijn boek wordt dit als volgt gedaan;

d2h(t) = -1 .A0.(2gh)-1/2.2g

dt2_____2__ A

Echter snap ik niet waarom de functie niet als volgt wordt afgeleid. Bij correct toepassen van de kettingregel zou het toch dit moeten zijn?:

d2h(t) = -1 .A0.(2gh)-1/2.2g . dh(t)

dt2_____2__A_____________dt

Wie kan me zeggen waarom het zo niet is? invullen van deze vergelijking met het equilibriumpunt zou nul geven aangezien ik de eerste afgeleide gelijk aan nul stelde om het punt te vinden.
Omhoog
Reageer

Terug naar “Analyse en Calculus”