Ontbinden in factoren van complexe getallen?

Moderators: dirkwb, Xilvo

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 4

Ontbinden in factoren van complexe getallen?

Hallo,

Ik volg het vak Complexe Analysis.

Hierbij moest ik op een gegeven moment de volgende noemers van functies ontbinden in factoren (met het antwoord erachter gegeven).

z2 - 2z - 2 + 4i = (z + 1- i)(z - 3 + i)

z2 + 8iz -1 = (z + 4*i - (√15)i)(z + 4i +(√15)i)

De antwoorden waren gegeven, maar ik heb geen idee hoe ik hierop kom.

Is hier een bepaalde methode voor, of moet je dit gewoon zien?

- Blockju -

Gebruikersavatar
Berichten: 4

Re: Ontbinden in factoren van complexe getallen?

oh en voor de duidelijkheid, i is geen variabele, maar een complex getal :P

Berichten: 4

Re: Ontbinden in factoren van complexe getallen?

Misschien zijn het die formules (A+B)(A+B)=A²+2AB+B² en andersom

Gebruikersavatar
Berichten: 4

Re: Ontbinden in factoren van complexe getallen?

PrinCkhera schreef: do 11 apr 2013, 20:33
Misschien zijn het die formules (A+B)(A+B)=A²+2AB+B² en andersom


Haakjes uitwerken en binnen haakjes halen van reële functies lukt me wel, maar dit is een ander verhaal. Toch bedankt.

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Ontbinden in factoren van complexe getallen?

Heb je al geprobeerd op de "klassieke" manier? Hoe zou je de nulpunten zoeken bij iets à la x² - 2x + 3?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Gebruikersavatar
Berichten: 4

Re: Ontbinden in factoren van complexe getallen?

Abc-formule, die is namelijk niet mogelijk met de somproduct-regel....

Berichten: 299

Re: Ontbinden in factoren van complexe getallen?

Ik weet niet wat je bedoelt met de abc-formule..

Maar deze oefening valt gewoon op te lossen door de discriminant te berekenen en zo z1 en z2 te bepalen. Net zoals bij een reële vergelijking. (Dit is ook waar Drieske op doelde volgens mij).

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.505

Re: Ontbinden in factoren van complexe getallen?

stinne 3 schreef: vr 12 apr 2013, 14:25
Ik weet niet wat je bedoelt met de abc-formule..
Misschien ken je deze formule voor de oplossingen van een tweedegraadsvergelijking beter onder de naam wortelformule. Hier in Nederland gebruiken we de term abc-formule.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Berichten: 555

Re: Ontbinden in factoren van complexe getallen?

De methode met de discriminant is hetzelfde als de abc-formule gebruiken.

Berichten: 9

Re: Ontbinden in factoren van complexe getallen?

Men hoeft toch enkel de nulpunten van de veelterm/ ft. te zoeken en daarna a(z - x_1)(z- x_2). Wegens stelling van d'Alembert weet je dat elke veelterm in de complexe verzameling ontbindbaar is in factoren.

Gebruikersavatar
Berichten: 4.312

Re: Ontbinden in factoren van complexe getallen?

Blockju schreef: do 11 apr 2013, 20:00
Hallo,

Ik volg het vak Complexe Analysis.

Hierbij moest ik op een gegeven moment de volgende noemers van functies ontbinden in factoren (met het antwoord erachter gegeven).

z2 - 2z - 2 + 4i = (z + 1- i)(z - 3 + i)

z2 + 8iz -1 = (z + 4*i - (√15)i)(z + 4i +(√15)i)

De antwoorden waren gegeven, maar ik heb geen idee hoe ik hierop kom.

Is hier een bepaalde methode voor, of moet je dit gewoon zien?

- Blockju -
Daar de graad slecht 2 is, is de standaard methode kwadraat afsplitsen.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

Reageer