Pagina 1 van 1
Ontbinden in factoren van complexe getallen?
Geplaatst: do 11 apr 2013, 20:00
door Blockju
Hallo,
Ik volg het vak Complexe Analysis.
Hierbij moest ik op een gegeven moment de volgende noemers van functies ontbinden in factoren (met het antwoord erachter gegeven).
z2 - 2z - 2 + 4i = (z + 1- i)(z - 3 + i)
z2 + 8iz -1 = (z + 4*i - (√15)i)(z + 4i +(√15)i)
De antwoorden waren gegeven, maar ik heb geen idee hoe ik hierop kom.
Is hier een bepaalde methode voor, of moet je dit gewoon zien?
- Blockju -
Re: Ontbinden in factoren van complexe getallen?
Geplaatst: do 11 apr 2013, 20:06
door Blockju
oh en voor de duidelijkheid, i is geen variabele, maar een complex getal
Re: Ontbinden in factoren van complexe getallen?
Geplaatst: do 11 apr 2013, 20:33
door PrinCkhera
Misschien zijn het die formules (A+B)(A+B)=A²+2AB+B² en andersom
Re: Ontbinden in factoren van complexe getallen?
Geplaatst: do 11 apr 2013, 20:51
door Blockju
PrinCkhera schreef: ↑do 11 apr 2013, 20:33
Misschien zijn het die formules (A+B)(A+B)=A²+2AB+B² en andersom
Haakjes uitwerken en binnen haakjes halen van reële functies lukt me wel, maar dit is een ander verhaal. Toch bedankt.
Re: Ontbinden in factoren van complexe getallen?
Geplaatst: do 11 apr 2013, 21:04
door Drieske
Heb je al geprobeerd op de "klassieke" manier? Hoe zou je de nulpunten zoeken bij iets à la x² - 2x + 3?
Re: Ontbinden in factoren van complexe getallen?
Geplaatst: do 11 apr 2013, 21:37
door Blockju
Abc-formule, die is namelijk niet mogelijk met de somproduct-regel....
Re: Ontbinden in factoren van complexe getallen?
Geplaatst: vr 12 apr 2013, 14:25
door stinne 3
Ik weet niet wat je bedoelt met de abc-formule..
Maar deze oefening valt gewoon op te lossen door de discriminant te berekenen en zo z1 en z2 te bepalen. Net zoals bij een reële vergelijking. (Dit is ook waar Drieske op doelde volgens mij).
Re: Ontbinden in factoren van complexe getallen?
Geplaatst: vr 12 apr 2013, 17:45
door mathfreak
stinne 3 schreef: ↑vr 12 apr 2013, 14:25
Ik weet niet wat je bedoelt met de abc-formule..
Misschien ken je deze formule voor de oplossingen van een tweedegraadsvergelijking beter onder de naam wortelformule. Hier in Nederland gebruiken we de term abc-formule.
Re: Ontbinden in factoren van complexe getallen?
Geplaatst: za 13 apr 2013, 19:25
door JorisL
De methode met de discriminant is hetzelfde als de abc-formule gebruiken.
Re: Ontbinden in factoren van complexe getallen?
Geplaatst: di 04 jun 2013, 07:50
door SimonV95
Men hoeft toch enkel de nulpunten van de veelterm/ ft. te zoeken en daarna a(z - x_1)(z- x_2). Wegens stelling van d'Alembert weet je dat elke veelterm in de complexe verzameling ontbindbaar is in factoren.
Re: Ontbinden in factoren van complexe getallen?
Geplaatst: di 04 jun 2013, 09:41
door tempelier
Blockju schreef: ↑do 11 apr 2013, 20:00
Hallo,
Ik volg het vak Complexe Analysis.
Hierbij moest ik op een gegeven moment de volgende noemers van functies ontbinden in factoren (met het antwoord erachter gegeven).
z
2 - 2z - 2 + 4i = (z + 1- i)(z - 3 + i)
z
2 + 8iz -1 = (z + 4*i - (√15)i)(z + 4i +(√15)i)
De antwoorden waren gegeven, maar ik heb geen idee hoe ik hierop kom.
Is hier een bepaalde methode voor, of moet je dit gewoon zien?
- Blockju -
Daar de graad slecht 2 is, is de standaard methode kwadraat afsplitsen.
