[wiskunde] Directe som-Lineaire algebra

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 28

Directe som-Lineaire algebra

Hallo iedereen,

Kan iemand me op weg helpen bij volgende opgaven?

Werk in de vectorruimte (R, R^n, +)

-Geef een concreet voorbeeld van verschillende deelruimten U, V en W zodat U ⊕ V =

U ⊕ W.

-Geef een voorbeeld van drie echte deelruimten U1, U2 en U3 van R

4, zodanig dat R4 =U1 ⊕ U2 ⊕ U3.

Kan iemand me alsjeblieft wat verduidelijken?Alvast bedankt!

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Directe som-Lineaire algebra

Wat betekent die directe som? Normaal zou dat je toch moeten helpen, zeker bij die tweede vraag :) .

PS: even op zeker spelen: wat bedoelen ze met "verschillende deelruimten"?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Berichten: 28

Re: Directe som-Lineaire algebra

De eigenschappen van een directe som zijn dat je ze als som kan schrijven en dat de enige doorsnede de nulvector is, toch? Ik weet wat men 'theoretisch' bedoelt met deelruimten, maar ik kan er nooit een echt, zelfgekozen voorbeeld van geven.

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Directe som-Lineaire algebra

Nuja, dat valt toch mee? Bijvoorbeeld {(x, 0)| x in R} is een deelruimte van R^2. Zie je dat?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Berichten: 28

Re: Directe som-Lineaire algebra

Ja, dat snap ik wel, maar hoe kun je dan voor beiden t zelfde uitkomen? Zodanig dat U+V=u+W?

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Directe som-Lineaire algebra

Dat is iets moeilijker ja, maar kun je de tweede vraag? Die zou wel moeten lukken :) .
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Reageer