"Beschouw de differentiaalvergelijking (x² + 1)y'' - 2xy' + 2y = 0. De functie f: R -> R: x |-> x is een oplossing van deze vergelijking.
Zoek nu een oplossing van de differentiaalvergelijking (die geen veelvoud is van f) van de vorm y = x.u(x) met u een nader te bepalen functie. Wat is de algemene oplossing van de differentiaal vergelijking."
Ik dacht dit als volgt aan te pakken:
y = x.u(x)
y' = u(x) + x.u'(x)
y'' = 2.u'(x) + x.u''(x)
(x² + 1)y'' - 2xy' + 2y = (x³ + x)u''(x) + 2u'(x) = 0
Maar nu zit ik vast. Uit deze vergelijking volgt nl. dat u''(x) = u'(x) = 0. En dat geldt enkel voor constanten. Dus dan zouden we iets krijgen in de aard van C.x (met C∈ R), wat een veelvoud is van x en dus niet toegelaten is.
Kan iemand mij verder helpen ?
Laatste berichten
-
23:25
2013 – Augustus Vraag 3
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
23:04
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 5
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
12:51
positie 2
-
10:44
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] differentiaalvergelijking (x² + 1)y'' - 2xy' + 2y = 0
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 1.201
differentiaalvergelijking (x
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes
-
- Pluimdrager
- Berichten: 3.505
Re: differentiaalvergelijking (x
Stel u'(x) = v(x), dan geldt: u"(x) = v'(x), dus dit geeft de d.v. (x³ + x)v'(x)+2v(x) = 0. Los nu eerst deze d.v op om v(x) te vinden, dan vind je daarna via u'(x) = v(x) het gevraagde voorschrift voor u(x).
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
-
- Berichten: 1.201
Re: differentiaalvergelijking (x
Klopt.
Bedankt voor de hulp!
Bedankt voor de hulp!
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes
-
- Pluimdrager
- Berichten: 3.505
Re: differentiaalvergelijking (x
Graag gedaan.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
