Kan iemand mij uitleggen hoe ik het volgende kan afleiden:
h: R -> R: x -> h(x) =
\( \int_a^x \)
f(t) dt -
\( \frac{f(a) + f(x)}{2} \)
(x - a)
waarbij a ∈ R.
het deel '-
\( \frac{f(a) + f(x)}{2} \)
(x - a)' is eigenlijk geen probleem. hierin moet men a en f(a) gewoon als 'getallen' beschouwen. Ik zit vooral vast in het deel betreffende de integraal.
Ik zie niet in waarom hier f(t) dt staat i.p.v f(x) dx etc. Kan iemand dit verduidelijken en zeggen hoe je dit moet afleiden ?
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes
Biesmansss schreef: ↑ma 03 jun 2013, 15:33
Ik zie niet in waarom hier f(t) dt staat i.p.v f(x) dx etc. Kan iemand dit verduidelijken en zeggen hoe je dit moet afleiden ?
De t binnen de integraal duidt de veranderlijke van de integratie aan. x is al de veranderlijke van de functie h(x) en komt voor als bovengrens voor die integraal. Er was dus een nieuwe veranderlijke nodig om verwarring te vermijden.
Die afgeleide van de integraal is gewoon gelijk aan f(x). Zie evt ook hier.
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes
