Links of rechts vermenigvuldigen?

Moderators: dirkwb, Xilvo

Reageer

Bericht 07-06-'13, 14:01

The_Dutchman

Gebruikersavatar
Berichten: 37

Links of rechts vermenigvuldigen?

Hallo,

Ik ben niet zo'n krak in lineaire algebra en vraag me af of er een manier is om te weten wanneer je, als je symbolisch met matrices werkt, ze links of rechts moet zetten bij vermenigvuldiging of deling (inverse)?

Bijvoorbeeld AB=CD en ik wissel B van kant, is het dan A = (B^-1)CD of A = CD(B^-1) ?

En als ik A wissel ? Dan B = (A^-1)CD of B=CD(A^-1)

En soms moet je formules manipuleren om iets "in te zien" door links of rechts te vermenigvuldigen.

Stel je hebt AX = B dat je kan doen AXC = BC of CAX = CB ?

Meestal probeer ik te kijken naar de dimensies 2x3 x 3x2 = 2x2 dus 2x3 x 2x3 kan niet en dan weet ik dat deze verkeerd staat. Hoe pakken jullie dit aan ?

Alvast bedankt
Omhoog

Bericht 07-06-'13, 16:16

tempelier

Gebruikersavatar
Berichten: 4.320

Re: Links of rechts vermenigvuldigen?

Lijkt me niet zo'n groot probleem.

in het linker lid moet de zelfde handeling worden gepleegd als in het rechter lid van de vergelijking.

Dus:
\(AB\cdot B^{-1} = CD\cdot B^{-1}\)
en
\( B^{-1}\cdot AB = B^{-1}\cdot CD\)
Even aannemende dat de inverse
\(B^{-1} \)
daadwerkelijk bestaat.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
Omhoog
Reageer

Terug naar “(Lineaire) Algebra en Meetkunde”