[natuurkunde] Kogelbaan opstellen

jazzie

Hoi allemaal,

Ik ben bezig met een schoolopdracht en wij willen de kogelbaan opstellen wanneer wij de beginhoogte (kanon staat op een berg) beginsnelheid(v) en de hoek(alfa) weten.

Ik heb de volgende formules gebruikt om dit uit te rekenen:

Sx=v*t

Sy=-1/2*g*t²

ingevuld zijn: S_y , v

Gevraagd: S_x

_Sx=v*(_{√Sy/(-0,5*g))}

_{hierbij heb ik geen rekening gehouden met de hoek alfa, wanneer ik dit wel doe kom ik op een negatieve discriminant in mijn ABC formule uit en kan ik deze niet oplossen.

In de bijlage zit een word bestand met de complete formules}

alvast bedankt!

Jan van de Velde

Opmerking moderator

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.

Anton_v_U

Goed dat je de bewegingsvergelijking opstelt voor s_x en s_y

Eerst een paar vragen:

Is het correct te stellen dat s_x = v.t als de kogel schuin naar boven wordt geschoten?
Klopt s_y met de beginhoogte? Vul t = 0 in.
Volgens jouw formule begint de kogel meteen te dalen terwijl hij omhoog wordt geschoten. Waaruit blijkt dat? Wat moet je aanpassen?

Tip: je moet nog een paar dingen aanpassen. In een bewegingsvergelijking moet in het algemeen versnelling, beginsnelheid en beginpositie voorkomen. Behalve als de waarde nul is.

jazzie

Anton_v_U schreef: ↑wo 26 jun 2013, 03:10
Goed dat je de bewegingsvergelijking opstelt voor s_x en s_y

Eerst een paar vragen:

Is het correct te stellen dat s_x = v.t als de kogel schuin naar boven wordt geschoten?

Klopt s_y met de beginhoogte? Vul t = 0 in.

Volgens jouw formule begint de kogel meteen te dalen terwijl hij omhoog wordt geschoten. Waaruit blijkt dat? Wat moet je aanpassen?

Tip: je moet nog een paar dingen aanpassen. In een bewegingsvergelijking moet in het algemeen versnelling, beginsnelheid en beginpositie voorkomen. Behalve als de waarde nul is.

Nee voor Sx=v*t geld dat hij recht vooruit wordt afgevuurd. Als ik rekening wil houden met de hoek zal deze functie:

Sx=V*cos(α)*t worden en Sy=v*sin(α)*t-1/2*gt²

Hierin zijn t en Sx de onbekenden. Stel iemand vult voor v=20m/s in, voor sy=100 en voor α=30 dan komt er de volgende formule uit:

100=20*sin(30)*t-1/2*g*t²

100=10t - 4,905t²

-4,905t²+10t-100=0

invullen in ABC formule:

t= -b+-√(b²-4ac)/2a

D=b²-4ac

D=Negatief --> geen oplossing

Anton_v_U

Dat is al beter. In de bewegingsvergelijkingen in x richting komt in het algemeen de beginpositie, beginsnelheid en versnelling in x-richting voor. Hetzelfde geldt natuurlijk de y richting.

Je hebt daarbij correct toegepast dat de versnelling in x richting nul is en je hebt correct aangenomen dat de x coördinaat van de beginpositie nul is (vul t=0 maar in, dan krijg je s_x= 0). Dat laatste kun je zonder verlies aan algemeenheid aannemen want het komt neer op de keuze van het coördinatenstelsel. Was je je al bewust van al deze aannames?

Je hebt correct de beginsnelheid meegenomen in de bewegingsvergelijking van x en y, prima. Je moet daarbij wel duidelijk aangeven dat het de beginsnelheid is: s_x=v_xt = v_0.t.cos(α).

Detail, maar toch: als je v gebruikt suggereer je dat je de snelheid op elk moment bedoelt maar v=v(t) is niet constant (niet in grootte en niet in richting). Dus dat is eigenlijk niet correct want je bedoelt de beginsnelheid v₀neem ik aan.

Je zegt verder dat de kanon op een berg staat. Op t=0 is de hoogte van de kogel dus y₀ (de hoogte van de berg). Dan moet s_y=y₀ als je t=0 invult in de vergelijking voor y. Dat is nog niet zo. Hoe kun je de vergelijking aanpassen?

Algemene tip: maak er een gewoonte van om te checken of je oplossing klopt met de gegevens van je probleem. Als bijvoorbeeld de beginhoogte y₀ gegeven is, kun je dat natuurlijk checken in je oplossing.

Nog even over je berekening. Weet je wat je uitrekent?

Laat ik het in woorden stellen: Je rekent uit op welk tijdstip t de kogel een hoogte van 100 m heeft bereikt als je hem op t=0 met 20 m/s onder een hoek van 30 graden afvuurt vanaf de grond.

Probeer als je iets uitrekent altijd een dergelijke formulering te maken, als is het maar in je hoofd. Dan word je je bewust van wat je eigenlijk uitrekent en dat voorkomt dat je in the blind maar wat formules invult.

Je krijgt geen oplossing, hoe verklaar je dat?

Denk ook eens na over wat er gebeurt. Visualiseer de baan van de kogel. Wanneer bereikt de kogel een hoogte van 1 km? van 100 km? van 1000 km?

Wat is de interpretatie van als D = 0?

Wat is de interpretatie van de twee oplossingen als D > 0?

kun je hier een plaatje zetten van maken?

Nog een controlevraag: kun je nu uitrekenen hoe hoog de kogel komt?

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[natuurkunde] Kogelbaan opstellen

Kogelbaan opstellen

Re: Kogelbaan opstellen

Re: Kogelbaan opstellen

Re: Kogelbaan opstellen

Re: Kogelbaan opstellen