[natuurkunde] E opgewekt door veranderende B

VincentM

Hallo

: afb1.png (289.77 KiB) 562 keer bekeken

Hoe komt men ertoe dat E rakend is aan de cirkel? Als ik de rechterhandregel toepas (F = BIL) dan ligt F langs de normaal van de cirkel. En daar F = q*E zou E ook langs de normaal moeten liggen. Niet langs de raaklijn.

aadkr

als ik vragen mag. zijn die blauwe cirkeltjes met die punt in het midden de vectoren van het homogeen magnetisch veld

$\vec{B}$

aadkr

als we het middelpunt van je figuur punt M noemen dan heeft die gestippelde cirkel een straal MP

neem nu eens aan dat die gestippelde cirkel in werkelijkheid een cirkelvormige geleider is .

in welke richting vloeit dan de constante inductiestroom door die cirkelvormige geleider. stroomt die inductiestroom rechtsom of stroomt deze linksom? gebruik de wet van Lenz om die richting te bepalen. we hebben het hier uiteraard over de conventionele stroomrichting , dus de stroom van positieve ladingdragers.

VincentM

Rechtsom aangezien het geïnduceerd magnetisch veld in het vlak wijst die de toenemende fluxverandering moet tegenwerken?

Maar waarom gaat het elektrisch veld dan ook rechtsom rakend aan de cirkel zijn?

Anton_v_U

Ben je bekend met de integraalnotatie van de wet van Faraday?

$Afbeelding$

Een veranderend magneetveld induceert een elektrisch veld. Dat veld is niet conservatief (er is een EMF) want een lading krijgt energie als hij langs een gesloten kromme beweegt.

Als je deze formulering begrijpt en gebruik maakt van symmetrie is het een eitje. Let op de symmetrie: het systeem is cirkel symmetrisch (verandert niet bij rotatie) het resulterende E veld dus ook. Dat laatste is erg belangrijk. Het bewijs (uit het ongerijmde) is wel leuk:

Stel het E veld is niet cirkel symmetrisch. Dan verandert bij rotatie van het coördinatenstelsel de oorzaak niet maar het gevolg wel. Maar de natuurwetten mogen niet afhankelijk zijn van de keuze van het stelsel dus er is een tegenspraak. Het E veld is moet dus cirkel symmetrisch zijn.

Rest nog een geschikte contour Σ te vinden en een geschikt oppervlak dat door deze contour wordt begrensd. Gezien de symmetrie ligt de keuze voor de hand.

aadkr

dat antwoord wat je geeft is correct

als we de constante inductiestroom nu eens beschouwen als een vrije elektronenstroom, dan zal deze stroom linksom gericht zijn

dan zal volgens de wet van Lorentz op die vrije elektronen een lorentzkracht werken die radiaal naar binnen is gericht en zal de grootte van de constante inductiestroom niet beinvloeden.

aadkr

beste Anton, ik heb je profiel bekeken , en ik zie daar staan dat je je opleidingsnivo liever niet zegt.

dat is je goed recht.

maar je vraag is dermate eenvoudig te beantwoorden, als je de uitgebreide wet van Faraday kent.

Anton_v_U

Gek, kun je 't echt niet zien, ik heb het wel ingevuld. Gezien mijn achtergrond (TU elektro) ken ik deze wet wel.

Deze vraag vind ik tamelijk complex. Ik kan het niet eenvoudiger uitleggen maar dit gaat verder dan de middelbare school natuurkunde. Vraagsteller worstelt nog met de concepten zie ik: F = BIL en F = qE geven niet het gevraagde verband tussen veranderend B veld en E veld.

Flux als oppervlakte integraal en EMF als lijnintegraal langs het E veld zal wat ver gaan vrees ik maar ik zie geen andere manier.

aadkr

$\oint \vec{E} \cdot d \vec{L}=\frac{d \phi_{M}}{dt}=e_{ind}=constant$

dat min teken heb ik weggelaten, omdat we de wet van Lenz al hebben toegepast, en leidt alleen maar tot verwarring

aadkr

ik ben het eens met Anton, als hij stelt dat deze vraag complex is.

maar als we de kringintegraal

$\oint\vec{E} \cdot d\vec{L}$

berekenen en we doen dit rechtsom, dan komt eruit dat

$E\cdot 2\cdot \pi \cdot r=e_{ind}$

waarbij

$e_{ind}$

een positief getal is

aadkr

de wet

$F=B\cdot I \cdot L $

vindt je alleen terug in boeken op havo en atheteumnivo

op universiteitsnivo kom je de wet van Lorentz aldus tegen

$\vec{F}_{lor}=I\cdot \vec{L}\times \vec{B}$

en dit in combinatie met de rechtse schroefregel (ook wel kurketrekkerregel genoemd)

Anton_v_U

Even afgezien van de richting:

Kringintegraal E.dl over een cirkel met straal r in het vlak loodrecht op B is 2πrE .

Oppervlakte integraal dB/dt .dA over de bijbehorende cirkel is πr² dB/dt.

Gelijkstellen: E = r/2 dB/dA

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[natuurkunde] E opgewekt door veranderende B

E opgewekt door veranderende B

Re: E opgewekt door veranderende B

Re: E opgewekt door veranderende B

Re: E opgewekt door veranderende B

Re: E opgewekt door veranderende B

Re: E opgewekt door veranderende B

Re: E opgewekt door veranderende B

Re: E opgewekt door veranderende B

Re: E opgewekt door veranderende B

Re: E opgewekt door veranderende B

Re: E opgewekt door veranderende B

Re: E opgewekt door veranderende B