1) ...
2) Het verwacht aantal aankomsten per tijdseenheid is constant en noemen we λ. Deze constante is dus gedefinieerd als:
λ =
\( \lim_{\Delta t \to 0} \frac{E(N[t, t + \Delta t])}{\Delta t} \)
.Deze constante moet dus bestaan en onafhankelijk zijn van t (homogeniteit).
3) De kans op één aankomst binnen een zeer klein tijdsinterval
\( [t, t + \Delta t] \)
moet ongeveer gelijk zijn aan λ . \( \Delta t \)
, dus:\( \lim_{\Delta t \to 0} \frac{P(N[t, t + \Delta t] = 1)}{\Delta t} \)
= λ.4) De kans op meer dan één aankomst binnen een zeer klein tijdsinterval
\( [t, t + \Delta t] \)
gaat sneller naar nul dan de duur van het tijdsinterval. "Nagenoeg" gelijktijdige aankomsten komen dus bijna niet voor.\( \lim_{\Delta t \to 0} \frac{P(N[t, t + \Delta t] \geq 2)}{\Delta t} \)
.-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Ik zie niet goed in hoe ik elementen als '
\( \lim_{\Delta t \to 0} \frac{E(N[t, t + \Delta t])}{\Delta t} \)
' moet interpreteren. Het doet me denken aan de definitie van afgeleiden, maar echt duidelijk is het me niet.Kan iemand me hier wat meer uitleg over geven ?
Alvast bedankt!
