[natuurkunde] gemiddelde snelheid

Isaac

Door gedurende 4,0 s eenparig vertraagd te rijden, gaat de snelheid van een motorrijder van 90 km/h naar 54 km/h. Bereken de verplaatsing van de motorrijder in die 4,0 s.

Hallo

Dit is een opdracht die ik moet maken, de formule die ik hier moet gebruiken is V_begin + V_eind / 2 = V_gem

Wat ik niet begrijp is waarom moet ik de gemiddelde snelheid nemen als het eenparig vertraagd is? Als het eenparig vertraagd is, dan betekent dat toch dat het langs een rechte lijn is met een constante vertraging?

Th.B

Ja, jouw begrip van 'eenparig vertraagd' is juist. Maar als je dat weet dat de snelheid lineair afneemt over het tijdsinterval, snap je toch wel dat je de gemiddelde snelheid kan uitrekenen met de formule die jij moet gebruiken? Ze willen waarschijnlijk dat je het volgende doet: je rekent v(eind) uit, dan bereken je v(gemiddeld) en daaruit x. Snap je hoe dat moet?

Isaac

Ik begrijp hoe de formule werkt, maar ik weet niet waarom het zo werkt. Als het eenparig wordt vertraagd, dan kan ik toch ook gewoon het verschil gebruiken?

Ik had dit gedaan: Δv/Δt = 10/4 = 2,5 m/s²

x = 0.5 * 2.5*(4)²

dus x = 20 m

Dat klopt dus niet, want het antwoord moet 80 m zijn.

V_begin + V_eind / 2 = V_gem

dus ( 25+15)/2 = 20 m/s

het antwoordenboek gebruikt de formule:

x = V_gem * Δt

Ik zie iets over het hoofd? Alleen ik weet niet goed wat!

( ik heb trouwens die km/h omgerekend naar m/s )

aadkr

v(gem)=20 m/s

delta t=4

Jan van de Velde

Isaac schreef: ↑za 03 aug 2013, 20:41
Ik begrijp hoe de formule werkt, maar ik weet niet waarom het zo werkt. Als het eenparig wordt vertraagd, dan kan ik toch ook gewoon het verschil gebruiken?

Ik had dit gedaan: Δv/Δt = 10/4 = 2,5 m/s²

x = 0.5 * 2.5*(4)²

dus x = 20 m

Dat klopt dus niet, want het antwoord moet 80 m zijn.

Je gebruikt dan het verschil. Daarmee bereken je dan ook het verschil in afgelegde afstand met een motorrijder die gewoon aan 90 km/h doorgaat zónder te vertragen. Daarvoor had je dan overigens nog netjes je versnelling negatief moeten invullen, zodat je op -20 m (20 m minder) zou zijn uitgekomen.

En ja, s=v·t = 25 x 4 = 100 m, minus die 20 m is 80 m.

Of andersom:

Als je bedenkt dat de motorrijder een snelheidsdeel had van 54 km/h (15 m/s) dat niét veranderde, en dat óók 4 s heeft volgehouden, dan vind je ineens met s=v·t = 15 x 4 = 60 m je ontbrekende 60 m voor het juiste antwoord van 80 m afgelegde weg tijdens de vertraagde beweging.

Daarom reken je beter ineens met de gemiddelde snelheid van de motorrijder. Die was 25 m/s, werd 15 m/s, vanwege eenparige versnelling is in die tijd zijn gemiddelde snelheid dus (25+15)/2 = 20 m/s geweest, s = v·t = 20 x 4 = 80 m.

Isaac

Jan van de Velde schreef: ↑za 03 aug 2013, 22:28
Of andersom:

Als je bedenkt dat de motorrijder een snelheidsdeel had van 54 km/h (15 m/s) dat niét veranderde, en dat óók 4 s heeft volgehouden, dan vind je ineens met s=v·t = 15 x 4 = 60 m je ontbrekende 60 m voor het juiste antwoord van 80 m afgelegde weg tijdens de vertraagde beweging.

Dus ik pak het begin en de eindsnelheid tel ze bij elkaar op en deel het door twee, dan weet ik de gemiddelde snelheid in die vier seconde.

Vraagje over het verschil... (wat een moeilijker manier is). -20 + 60 = 40, hoe bedoel jij dan dat het mijn ontbrekende 60 is?

Isaac

Nog één vraagje.

De opgaves gebruiken soms eenparig versneld of vertraagd en soms gewoon versneld of vertraagd. In het boek staat dat je de formule alleen mag gebruiken bij eenparige versnelde of vertraagde bewegingen... Echter het antwoordboek gebruikt de formule (Vbegin + Veind)/2 iedere keer. Kan ik gewoon aannemen dat wanneer er gesproken wordt van versnelling of vertraging dat het eenparig is, mits het expliciet is aangegeven?

Jan van de Velde

Isaac schreef: ↑zo 04 aug 2013, 10:28
Dus ik pak het begin en de eindsnelheid tel ze bij elkaar op en deel het door twee, dan weet ik de gemiddelde snelheid in die vier seconde.

Mits de versnelling eenparig is (het v/t diagram een rechte lijn), inderdaad.

Vraagje over het verschil... (wat een moeilijker manier is). -20 + 60 = 40, hoe bedoel jij dan dat het mijn ontbrekende 60 is?

die vertraging en dus die -20 geldt wanneer je rekent vanaf 25 m/s.

Dan pakt hij 20 m minder dan de motor die 25 m/s bleef rijden, - 20.

Bekijk je het vanuit de minimumsnelheid, 15 m/s, dan pakt hij 20 m méér dan wanneer hij heel de tijd 15 m/s had gereden.

Isaac schreef: ↑zo 04 aug 2013, 10:59
Kan ik gewoon aannemen dat wanneer er gesproken wordt van versnelling of vertraging dat het eenparig is, mits het expliciet is aangegeven?

Rekenen aan niet eenparige versnellingen is niet leuk, en wordt voorzover ik weet in geen enkel middelbareschoolboek behandeld. Dus ja, ga ervan uit dat versnellingen eenparig zijn tenzij nadrukkelijk anders gegeven. (Trouwens, als bijvoorbeeld gegeven is dat iets versnelt aan aan 2 m/s², dan is dat een vast getal en betekent dat dús sowieso een eenparige versnelling).

Safe

Isaac schreef: ↑za 03 aug 2013, 18:53
Dit is een opdracht die ik moet maken, de formule die ik hier moet gebruiken is V_begin + V_eind / 2 = V_gem

Heb je ook leren werken met s-t en v-t diagrammen?

Isaac

Jan van de Velde schreef: ↑zo 04 aug 2013, 11:51
Rekenen aan niet eenparige versnellingen is niet leuk, en wordt voorzover ik weet in geen enkel middelbareschoolboek behandeld. Dus ja, ga ervan uit dat versnellingen eenparig zijn tenzij nadrukkelijk anders gegeven. (Trouwens, als bijvoorbeeld gegeven is dat iets versnelt aan aan 2 m/s², dan is dat een vast getal en betekent dat dús sowieso een eenparige versnelling).

Gelukkig! Het boek gebruikt namelijk de ene keer wel en de andere keer niet de benaming eenparig. Nu ik weet dat ik gewoon eenparig kan aanhouden, ben ik allang blij. 2m/s² Is inderdaad een vast getal, maar ik weet niet hoe een berekening eruit ziet als een versnelling niet eenparig is, dus vandaar mijn wantrouwen.

Wat mij echt heeft geholpen is het 'verschil' en dat V = Δx / Δt. Dat Δv dus eind - begin is maar dat V = Δx / Δt. Hopelijk leg ik dat duidelijk uit.

Dank je wel (:

Safe schreef: ↑zo 04 aug 2013, 13:20
Heb je ook leren werken met s-t en v-t diagrammen?

(x,t)-diagram, (v,t)-diagram en de (a,t)-diagram.

Ik wilde de formule goed doorgronden, maar een (v,t)-diagram maken is ook een goed idee?

Jan van de Velde

Isaac schreef: ↑zo 04 aug 2013, 15:52
maar een (v,t)-diagram maken is ook een goed idee?

mogelijk nog wel het beste idee om die formule te doorgronden.

s=v_gem·t

1 hokje in het diagram heeft dus een oppervlakte van 5 m/s x 1 s = 5 m

Tel het oppervlak van het trapezium gevormd door de snelheidsgrafiek van 0-4 s en de x-as...........

: v-t.gif (8.8 KiB) 1515 keer bekeken

aadkr

je kan de tip van Jan opvolgen, en gewoon hokjes tellen.Op zich een goede manier om tot de oppervlakte van dat trapezium te komen.

Maar zoals je ziet bestaat het oppervlak van het trapezium uit een rechthoek en daar bovenop een rechthoekige driehoek.

ken je de formules om de oppervlakte van een rechthoek te berekenen en om de oppervlakte van een rechthoekige driehoek te berekenen ?

Isaac

Jan van de Velde schreef: ↑zo 04 aug 2013, 16:22
mogelijk nog wel het beste idee om die formule te doorgronden.

s=v_gem·t

1 hokje in het diagram heeft dus een oppervlakte van 5 m/s x 1 s = 5 m

Tel het oppervlak van het trapezium gevormd door de snelheidsgrafiek van 0-4 s en de x-as...........

[attachment=13836:v-t.gif]

(4*15)+(0.5*10*4) = 80 m

Zijn de formules afgeleid van de grafieken of andersom? Hoe heb jij deze grafiek gemaakt? En hoe ziet het eruit als je het via mijn eerste methode doet dus het verschil.

aadkr

je kunt de formule op 2 manieren afleiden.

ken je de formule om het oppervlak van een trapezium te berekenen?

een andere manier is om nog eens zo''n trapezium te tekenen en deze omgekeerd op de eerste trapezium te laten aansluiten. je krijgt dan een groote recht hoek met basis=4 en hoogte =40

Isaac

aadkr schreef: ↑di 06 aug 2013, 20:48
je kunt de formule op 2 manieren afleiden.

ken je de formule om het oppervlak van een trapezium te berekenen?

een andere manier is om nog eens zo''n trapezium te tekenen en deze omgekeerd op de eerste trapezium te laten aansluiten. je krijgt dan een groote recht hoek met basis=4 en hoogte =40

0.5(a+b)h = A_trapezium

Ik ga wel eens spelen ermee =)

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[natuurkunde] gemiddelde snelheid

gemiddelde snelheid

Re: gemiddelde snelheid

Re: gemiddelde snelheid

Re: gemiddelde snelheid

Re: gemiddelde snelheid

Re: gemiddelde snelheid

Re: gemiddelde snelheid

Re: gemiddelde snelheid

Re: gemiddelde snelheid

Re: gemiddelde snelheid

Re: gemiddelde snelheid

Re: gemiddelde snelheid

Re: gemiddelde snelheid

Re: gemiddelde snelheid

Re: gemiddelde snelheid