[wiskunde] Uitwerking lijnintegralen?

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 15

Uitwerking lijnintegralen?

Hallo allen,

zoals iedereen die iets post heb ik problemen met het oplossen van mijn oefening. Ik zit wat vast bij het bepalen van lijnintegralen...

De opdracht:

Integraal over K [y^2 dx - x^2dy]

met: K: x+y=1 van (0,1) naar (1,0)

Wat ik heb gedaan:

1) Het verloop van y ifv x getekend

2) Hieruit g(t) (=> x=g(t)) en h(t) (=> y=h(t)) bepaald

Dus hier:

x = t

y=1-t

3) Alles invullen in de oorspronkelijke formule wordt dan:

Integraal van 0 naar 1 (1-t)^2 dt - integraal van 0 naar 1 t^2 d(1-t)

Als ik dit verder uitwerk kom ik op 0 (1/3 - 1/3), terwijl de juiste opgave normaal 2/3 moet zijn (volgens uitkomst welke in de les gegeven is)... Waar ga ik in de mist? Ik ben heel onzeker over het uitwerken van het tweede deel ttz. d(1-t) hoe wordt dit opgelost?

Alvast bedankt!

Vriendelijke groeten,

O.

Het is geen huistaak trouwens, wat ook raar zou zijn in vakantie-tijd, wel breid ik mij voor op een herexamen voor Wiskunde. Extra info (hulpmiddelen) voor het berekenen van lijnintegralen zijn dus meer dan welkom! :-)

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Uitwerking lijnintegralen?

oli4tje schreef: di 13 aug 2013, 23:56
1) Het verloop van y ifv x getekend
Je hebt de verkeerde functie laten plotten (het moet y = 1-x i.p.v. y = -1-x zijn), maar verderop kies je x(t) en y(t) wel goed dus daar ligt het niet aan.
oli4tje schreef: di 13 aug 2013, 23:56
3) Alles invullen in de oorspronkelijke formule wordt dan:

Integraal van 0 naar 1 (1-t)^2 dt - integraal van 0 naar 1 t^2 d(1-t)

Als ik dit verder uitwerk kom ik op 0 (1/3 - 1/3), terwijl de juiste opgave normaal 2/3 moet zijn (volgens uitkomst welke in de les gegeven is)... Waar ga ik in de mist? Ik ben heel onzeker over het uitwerken van het tweede deel ttz. d(1-t) hoe wordt dit opgelost?
Ik denk dat je zelf al aangeeft waar het verkeerd gaat: d(1-t) = -dt en dan heffen de mintekens elkaar op want de integraal van t² op [0,1] is 1/3, zodat je 1/3+1/3 = 2/3 krijgt.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Uitwerking lijnintegralen?

Opmerking moderator

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Reageer