Genoom Diversiteit

Pieter77

Hallo beste mensen! Ik probeer uit te rekenen hoe lang het duurt voordat het onvermijdelijk is dat er iemand geboren wordt met een genoom dat al eerder bestaan heeft. Dit is natuurlijk meer een wiskundige kwestie maar ik heb wat informatie nodig over het menselijk genoom om deze berekening uit te voeren:

1. Maakt het qua genotype uit hoe een basenpaar is georienteerd? is c-g equivalent aan g-c of zorgen zij beiden voor voor andere eigenschappen?

2. Welk percentage van ons DNA hebben we altijd gemeenschappelijk, e.g hoeveel kan er uberhaupt varieren zonder ons 'onmenselijk' te maken?

3. sinds primaten en mensen een gemeenschappelijke voorouder hebben maar een afwijkend aantal chromosomen, is het dan aannemelijk dat ons aantal chromosomen in de toekomst nog zal veranderen? (dit heeft geen invloed op mijn berekening, maar wel op de interpretatie van de uitkomst)

Verder vraag ik mij af of jullie al eens gehoord hebben van een dergelijke poging, want het wiel tweemaal uitvinden is natuurlijk overbodig.

Ik kwam op dit idee toen ik me realiseerde dat het aantal permutaties van het menselijk genoom eindig moet zijn, omdat we allemaal een vast aantal genen hebben en maar 4 verschillende basen.

Aanvankelijk meende ik dat de getallen zo astronomisch waren dat het eigenlijk onzin was eraan te beginnen, maar met een wereldbevolking van 7 miljard en 3 tot 4 generatiepropagaties per eeuw kan het tijdsbestek waarin de maximale permutatie bereikt wordt waarschijnlijk in miljoenen jaren uit te drukken zijn.

Ik hoop dat jullie mijn vragen kunnen beantwoorden, en ik zal de uitkomst wel laten weten als ik uit de berekeningen kom. Alvast bedankt!

Themisto

1. Het maakt zeker uit, aangezien je van de 'template strand' uit moet gaan in het dubbelstrengse DNA. Deze wordt afgelezen voor het maken van het enkelstrengse mRNA, waaruit uiteindelijk de aminozuurstreng wordt gevormd. Drie basen vormen een codon, wat codeert voor een bepaald aminozuur. (zie afbeelding hieronder)

2. Hier heb ik zelf geen antwoord op. Heb je hier al literatuuronderzoek naar gedaan? Ik heb hier zelf weinig over gehoord. Er zijn wel geconserveerde gebieden (gebieden die binnen verschillende diersoorten gelijk zijn).

3. Tja, verandering van aantal chromosomen 'kan'. Denk maar aan het Syndroom van Down... Maar of het voor de gehele mensheid zal gelden, dat is nog maar de vraag. Waarschijnlijk maken wij dat sowieso niet meer mee

Ik heb persoonlijk nog niet eerder gehoord van dit soort pogingen, maar ik denk ook dat het niet te doen is op basis biologische kennis. Het is begrijpelijk dat je denkt dat met 'maar' vier basen de variatie eindig is. Maar je moet je definitie van variatie wat verduidelijken. Bedoel je dan ook echt alleen genotype variatie, of wil je dit ook relateren aan fenotype variatie? En neem je ook epigenetica mee? Want dit vind net zo goed plaats op het DNA, en kan ook erfelijk zijn (methylatie van promotoren bijvoorbeeld).

Verder lijkt het mij dat je er dus ook van uit gaat dat we alleen genen hebben in ons DNA. Echter, ons DNA bestaat voor een heel groot deel ook uit niet-coderend DNA. En ook daarin zit weer variatie. Tevens zijn er genen met zogeheten repeat sequenties, herhalende basenpaar volgordes. Soms bepaald het aantal van die repeats ook weer de eigenschappen van een bepaald gen. Waardoor er ook weer variatie is in het aantal basenparen het genoom van een individu uit bestaat.

Het is in ieder geval moeilijker dan het in eerste instantie lijkt... Heel veel succes

Theo22

Hallo Pieter,

Genomen zijn rare dingen. Met alleen te kijken naar het aantal nucleotiden in het genoom en en aantal verschillende nucleotiden (4), kom je er niet. Veel combinaties van nucleotiden zijn lethaal.

Sommige afstammelingen van Willem van Oranje zijn lid van de koninklijke familie. Dat wil niet zeggen dat leden van de koninklijke familie dus ook perse zijn genen geerft hebben. Want bij iedere nieuwe generatie is de helft van het DNA vervangen door import DNA. Dus na 10 generaties zijn de genen van Willem van Oranje verdwenen uit de familie.

Toch komen identieke genomen vaker voor dan je denkt. Kijk maar naar een-eiige tweelingen. En wanneer je een muizestam wilt maken waarvan iedere muis een identiek genoom heeft, heb je maar 10 generaties inteelt nodig.

Hoelang duurt het dus voordat je (afgezien van de een-eiige tweelingen) twee mensen met hetzelfde genoom hebt? Ik denk dat de snelste manier om 'spontaan' twee individuen te genereren met een identiek genoom via inteelt gaat. Waar vind de meeste inteelt plaats en waar zijn de families groot genoeg om 10 generaties lang inteelt te kunnen hebben? In Nederland hebben we dorpen zoals Katwijk waar veel inteelt is (was?). Maar het lijkt me onwaarschijnlijk dat die families groot genoeg zijn om de natuurlijke selectie te doorstaan en afstammelingen met een identiek genoom te genereren. De Amish is een grotere gemeenschap met veel inteelt (en de bijbehorende erfelijke ziektes). En dan de Arabische koninklijke families waar veel binnen de familie getrouwt wordt. Mannen hebben daar vaak veel afstammelingen, maar wel van verschillende moeders. Dat moet je dan meenemen met je berekening.

Kortom, om je vraag te beantwoorden zou ik proberen uit te rekenen hoe groot een familie moet zijn om 'spontaan' via 10 generaties inteelt individuen met een identiek genoom te genereren. Daar is dan nog maar een klein beetje wiskunde voor nodig, wat geneeskunde en een heleboel sociale studie.

Pieter77

Bedankt voor de reacties, jullie hebben al 2 van mijn vragen beantwoord.

Ter verduidelijking, het gaat mij puur om het genotype dat tot stand komt na de bevruchting, bij de 1e celdeling zogezegd. Ik wil alles wat er nadien gebeurt buiten beschouwing laten.

Het is voor de berekening op zich niet relevant hoe dit genoom qua overerving tot stand is gekomen, want ik zoek duidelijk niet de kortst mogelijke tijd om dit te bereiken, maar eigenlijk juist de langst mogelijke tijd, de tijdsspanne waarna het onvermijdelijk wordt.

Het centrale idee is dus eigenlijk dat het menselijk genoom een maximaal aantal variaties kan vertonen, en het idee dat wanneer het aantal mensen dat ooit geboren is het maximale aantal variaties overschreden heeft, hier uit moet volgen dat ELK mens dat na dit punt geboren wordt een herhaling vertoont van een genoom dat al eens eerder is voorgekomen.

Om de tijdsspanne te bepalen moeten er natuurlijk aannames gedaan worden die ongetwijfeld niet kloppen, zoals toekomstige populatiegroottes en dergelijke.

Dingen als epigenetica en mitochondriaal DNA laat ik hier voorlopig ook maar buiten beschouwing, wat de exactheid van de uitkomst natuurlijk niet ten goede komt.

Ik probeer slechts een 'upper limit' vast te stellen, een inzicht te verschaffen in de waarschijnlijkheid dat dit fenomeen zich kan voordoen voordat de zon is opgebrand of iets dergelijks.

Theo22

Het menselijk genoom bestaat uit 3 miljard baseparen. Per strand kan iedere base bestaan uit een A, een T, een G of een C. Dus het aantal theoretische mogelijkheden bedraagt 3 miljard tot de macht 4. Dus zoveel mensen (plus 1) heb je nodig om er zeker van te zijn dat dezelfde sequentie een keer terug komt. En dan hou je er geen rekening mee dat niet alle sequenties levensvatbaar zijn.

Schattingen over de groei van de wereldbevolking lopen ook nogal uiteen:

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/c ... 00.svg.png

Succes!

Pieter77

Nou, volgens wikipedia (niet echt een héél betrouwbare bron, maarja) is ongeveer 0,1% van ons DNA variabel, dus komt t neer op ((4 tot de macht 4)tot de macht 3.2 miljard) x 0,001 maximale permutaties, wat ongeveer neerkomt op 6 gogolplex.

Dat getal is zo groot dat als je het volledig op zou willen schrijven op elk atoom in het universum zo'n 60.000 cijfers zouden moeten komen. best wel veel dus.

Maar, als je alle mensen die tot nu toe geboren zijn niet meetelt, en er vanuit gaat dat de wereldbevolking ongeveer gelijk blijft als nu, en er 4 generatiepropagaties per eeuw plaatsvinden zou het over ongeveer 2,5 miljoen jaar zover moeten komen.

Dan ga ik er vanuit dat elke 2 mensen zelf 2 kinderen krijgen.

Tenzij we tegen die tijd geevolueerd zijn tot een nieuw ras, of de wereldbevolking erg af-, of toeneemt.

Nouja dit heb ik 'off the top my hat' op een A4-tje uitgekrabbeld, ik post nog wel iets als ik de berekening fatsoenlijk heb gecontroleerd.

Bedankt voor de Input!

Colombo_inc2

Ik denk dat dit alleen mogelijk is met 1) een zeer kleine populatie ( met zware incest over generaties) of 2) richting oneindige populaties.

Het probleem zit hem hier:

Meiotische celdeling. Dit proces vindt plaats om eicellen te maken. Een normale humane cel bevat 23 chromosoom paren (2N). Wanneer een cel gaat delen wordt alles gekopieerd (4N). Dit houd in dat voor bv. chromosoom 1 er normaal twee zijn (van vader van moeder) maar vlak voor meiose zijn er 4 chromosomen 1 (paren van moeder (2x) en vader (2x)) Dit noemt men een 4N genoom.

In meiose word dit gereduceerd. Het proces van cross-over vind hier ook plaats. Hierbij worden bijvoorbeeld de 4 kopieën van chromosoom 1 bij elkaar gebracht. Er vind uitwisseling van DNA (van moeder naar vader en omgekeerd) plaats (cross-over).

Juist dit proces voorkomt dat een dochter 100% van de vader of moeder van bijvoorbeeld chromosoom 1 erft. In je model moet je hiermee rekening houden dat er nooit een chromosoom van moeder voor 100% in dochter terecht komt. Het cross-over proces is niet random, er zijn stukken DNA die frequent uitwisselen maar hierbij hebben we het over een regio van bv. chromosoom 1 van een paar miljoen base paren die ergens binnen die regio breken en worden uitgewisseld.

Succes met je berekening!

rwwh

Het is in de praktijk echt niet "mogelijk". Een belangrijk deel van het probleem is dat er bij iedere geboren persoon ca. 25 nieuwe unieke mutaties zijn.

Je 2e vraag zou je kunnen benaderen vanaf de andere kant: hoeveel variatie hebben we al gezien? Bij het 1000-genoomproject, de eerste verzameling van duizend gesequencete mensen, zijn miljoenen variaties gezien. En toen er in Nederland 750 Nederlanders zijn gedaan waren er zo weer een paar miljoen nieuwe variaties bij.

Ik heb een soortgelijke vraag ooit op Quora beantwoord: http://www.quora.com/Genetics-and-Hered ... y-possible

Pieter77

Niet mogelijk? Het is simpelweg onvermijdelijk. Dit is het eenvoudigst te illustreren met het volgende:

Noem een getal tussen 1 en 100. Doe dit 101 maal. Nu heb je minimaal 1 getal herhaald, en elke keer dat je hierna nog eens een getal tussen 1 en 100 noemt zal het een herhaling zijn van een eerder genoemd getal.

In dit voorbeeld is het aantal maximale permutaties slechts 100, in het menselijk genoom is het aantal maximale permutaties ongeveer 6 gogolplex. De logica is echter exact dezelfde, namelijk dat wanneer dat aantal wordt overschreden er hierna alleen nog maar herhalingen kunnen voorkomen.

Het is in deze volstrekt irrelevant hoe een willekeurige permutatie gegenereerd wordt, de limiet wordt bepaald door het aantal basenparen waar ons genoom uit bestaat en het aantal verschillende basen.

rwwh

Pieter77, je hebt gelijk, maar alleen in een oneindig grote aarde. Ons genoom bestaat echter pas enkele honderdduizenden jaren, en blijft veranderen, niet alleen door mutaties. De kans dat binnen deze aarde duplicatie optreedt door zuiver toeval is waarschijnlijk 1 op de googolplex.

Pieter77

Het is inderdaad de vraag of ons genoom lang genoeg stabiel blijft om de permutatielimiet te bereiken.

Sinds Homo Erectus is onze soort aanzienlijk veranderd, maar is het aantal chromosomen waarschijnlijk gelijk gebleven. Het is belangrijk om op te merken dat voordat we ons in steden gingen vestigen we aanzienlijk meer evolutionaire druk ervoeren dan tegenwoordig. Vandaag de dag passen we ons niet zozeer meer aan aan onze omgeving, maar passen we onze omgeving vooral aan aan onszelf, wat het aannemelijk maakt dat we genetisch gezien niet meer zo snel zullen veranderen als in de prehistorie.

De kans dat de wereldbevolking stabiel blijft is natuurlijk niet erg groot, maar als we aannemen dat dat wel het geval is en we genetisch niet veel meer zullen veranderen zal de permutatielimiet binnen 3 miljoen jaar overschreden worden.

Er wordt geschat dat de aarde nog tussen de 500 miljoen tot 2.5 miljard jaar levensvatbaar zal blijven, wat inhoudt dat elk denkbaar menselijk genoom nog 15 tot 80 maal herhaald zal kunnen worden.

Nou ja, dat zijn natuurlijk stevige aannames die nooit helemaal gaan kloppen, maar ik vond het een interessant vraagstuk om over na te denken. Bedankt voor de informatie!

rwwh

Nu maak je echt grote rekenfouten. Als je elke 30 jaar de hele wereldbevolking vervangt, en aanneemt dat hij groeit tot 50 miljard, dan hebben we over 3 miljoen jaar = 100k generaties over 5 x 10^15 individuën, zo'n 84 ordes van grootte onder een googol, laat staan een googolplex.

Benm

DNA heeft uiteraard niet-coderende regios die je willekeurig kunt muteren en dergelijke.

Maar laat ik er eens een compleet ander voorbeeld bij halen: een pak kaarten. Dat zijn slechts 52 unieke kaarten waarvan je alleen de onderlinge volgorde kunt veranderen. Je zou gevoelsmatig denken dat het redelijkerwijs mogelijk is om, 'once in a lifetime' twee keer precies dezelfde volgorde van kaarten te schudden.

Maar nu de realiteit: als je een pak kaarten schudt is de kans dat het in precies dezelfde volgorde terecht komt ongeveer 1 op 10^68. Als we in het jaar nul ieder mens bij geboorte een deck kaarten gaven dat in fabrieksvolgorde lag, zou de kans nagenoeg nul zijn dat iemand ooit dat deck weer in de volgorde zou schudden - zelfs niet als de hele wereldbevolking daaraan mee deed en niets anders deed dan continu kaarten schudden.

Met genetica is het weinig anders: zelfs als je begon met een uiterst ongezonde populatie van 1 man en 1 vrouw dan zou je praktisch nimmer 2 mensen met een exact gelijk genoom produceren. Dat is zonder te rekenen met mutaties, maar puur op basis van de 50/50 kans dat je een allel van vader of moeder erft.

Met 23 chromosomen zou een stel 2^23 kinderen moeten krijgen om met zekerheid 2 met een identiek chromosoom te hebben. De kans dat het 1x gebeurd (een collission) zou ongeveer de wortel van dat getal zijn. Realistisch genomen betekent dat dat als alle mensen waren voortgekomen uit een (blijkbaar langlevend en productief) paar ouders er geen 2 mensen op aarde zouden zijn met een identiek genoom.

Kliche

Ik vraag me af of dat überhaupt mogelijk is. Theoretisch gezien vast wel, maar praktisch gezien lijkt het heel onwerkelijk. In feite zou er dan geen sprake van vooruitgang/ontwikkeling zijn.

Theoretisch gezien heeft Pieter77 wel een punt, want er zit immers een limiet aan de mogelijke combinaties. Gelukkig heeft de natuur het zo goed met ons voor dat nooit maar dan ook nooit twee keer hetzelfde fenotype ter wereld komt. Je zit namelijk nog met de epigenetica en daarmee verschillende genexpressie op basis van omgevingsfactoren, dus twee identieke fenotypen ga je nooit vinden.

Pieter77

rwwh schreef: ↑di 17 sep 2013, 23:41
Nu maak je echt grote rekenfouten. Als je elke 30 jaar de hele wereldbevolking vervangt, en aanneemt dat hij groeit tot 50 miljard, dan hebben we over 3 miljoen jaar = 100k generaties over 5 x 10^15 individuën, zo'n 84 ordes van grootte onder een googol, laat staan een googolplex.

Je hebt gelijk. Na controle bleek dat ik de suffixen verkeerd heb gecombineerd. De permutatielimiet zal niet over 10^4 maar 10^90 eeuwen bereikt worden, maar zo lang zal ons genoom niet onveranderd blijven. In die tijdsspanne heb je het niet meer over het opbranden van de zon, eerder over het imploderen van het universum..

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Genoom Diversiteit

Genoom Diversiteit

Re: Genoom Diversiteit

Re: Genoom Diversiteit

Re: Genoom Diversiteit

Re: Genoom Diversiteit

Re: Genoom Diversiteit

Re: Genoom Diversiteit

Re: Genoom Diversiteit

Re: Genoom Diversiteit

Re: Genoom Diversiteit

Re: Genoom Diversiteit

Re: Genoom Diversiteit

Re: Genoom Diversiteit

Re: Genoom Diversiteit

Re: Genoom Diversiteit