[wiskunde] goniometrie
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 405
goniometrie
Als de cos α =( vierkantswortel 6)/6, dan is de tan α = - vierkantswortel 5 en toch niet vierkantswortel 5. Want sin α = -( vierkantswortel 30)/6 want sin α < 0
- Berichten: 2.455
Re: goniometrie
want sin α < 0
is dat een randvoorwaarde die je moet naleven? Indien ja, dan heb je gelijk. Als er geen randvoorwaarden zijn, zijn beide mogelijk (immers zegt
\(1 = \sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha\)
niets over het teken van \(\sin \alpha\)
, zelfs als dat van \(\cos \alpha\)
gekend is).This is weird as hell. I approve.
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: goniometrie
angel1995 schreef: ↑vr 06 sep 2013, 15:57
Als de cos α =( vierkantswortel 6)/6, dan is de tan α = - vierkantswortel 5 en toch niet vierkantswortel 5. Want sin α = -( vierkantswortel 30)/6 want sin α < 0
Wat is de opgave?
-
- Berichten: 1.617
Re: goniometrie
Wat is x als is gegeven: x2 = 1? Veel meeste mensen geven een onvolledig antwoord.
Waarom is sin(a) < 0?
Gegeven cos(a) = wortel(6)/6
Betekent dit dat sin(a) < 0? Teken maar eens een plaatje met de eenheidscirkel.
Maak gebruik van de identiteit cos2(a) + sin2(a) = 1
Reken vervolgens sin2(a) uit. Nu wortel trekken.
Wat weet je van het teken van sin(a)? Zie je het in een plaatje?
Wat weet je van het teken van de verhouding sin(a)/cos(a)?
Waarom is sin(a) < 0?
Gegeven cos(a) = wortel(6)/6
Betekent dit dat sin(a) < 0? Teken maar eens een plaatje met de eenheidscirkel.
Maak gebruik van de identiteit cos2(a) + sin2(a) = 1
Reken vervolgens sin2(a) uit. Nu wortel trekken.
Wat weet je van het teken van sin(a)? Zie je het in een plaatje?
Wat weet je van het teken van de verhouding sin(a)/cos(a)?
-
- Berichten: 405
Re: goniometrie
het is inderdaad een randvoorwaardeTyphoner schreef: ↑vr 06 sep 2013, 17:13
is dat een randvoorwaarde die je moet naleven? Indien ja, dan heb je gelijk. Als er geen randvoorwaarden zijn, zijn beide mogelijk (immers zegt\(1 = \sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha\)niets over het teken van\(\sin \alpha\), zelfs als dat van\(\cos \alpha\)gekend is).
de opgave is: bepaal cosα, sinα, tanα en cotα en het kwadrant waarin α ligt (zonder gebruik te maken van een rekenmachine) indien: cosα = √6/+ en sinα<0
-
- Berichten: 405
Re: goniometrie
x² = 1 <=> x = +/- √1Anton_v_U schreef: ↑vr 06 sep 2013, 23:26
Wat is x als is gegeven: x2 = 1? Veel meeste mensen geven een onvolledig antwoord.
Waarom is sin(a) < 0?
Gegeven cos(a) = wortel(6)/6
Betekent dit dat sin(a) < 0? Teken maar eens een plaatje met de eenheidscirkel.
Maak gebruik van de identiteit cos2(a) + sin2(a) = 1
Reken vervolgens sin2(a) uit. Nu wortel trekken.
Wat weet je van het teken van sin(a)? Zie je het in een plaatje?
Wat weet je van het teken van de verhouding sin(a)/cos(a)?
sin(a)<0 is een randvoorwaarde
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: goniometrie
angel1995 schreef: ↑zo 08 sep 2013, 12:10
de opgave is: bepaal cosα, sinα, tanα en cotα en het kwadrant waarin α ligt (zonder gebruik te maken van een rekenmachine) indien: cosα = √6/+ en sinα<0
Teken deze situatie in de eenheidscirkel ... , welk kwadrant?
Je kan dan alle gevraagde verhoudingen zonder RM berekenen.
- Berichten: 2.455
Re: goniometrie
Dan ben je juist bezig: als de sinus negatief is en de cosinus positief, is de tangens negatief.angel1995 schreef: ↑zo 08 sep 2013, 12:10
het is inderdaad een randvoorwaarde
de opgave is: bepaal cosα, sinα, tanα en cotα en het kwadrant waarin α ligt (zonder gebruik te maken van een rekenmachine) indien: cosα = √6/+ en sinα<0
En eens je de tekens van cosinus en sinus kent (die gegeven zijn) kan je de de kwadrant bepalen.
This is weird as hell. I approve.