[wiskunde] goniometrie

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer

Bericht 06-09-'13, 15:57

angel1995

Berichten: 405

goniometrie

Als de cos α =( vierkantswortel 6)/6, dan is de tan α = - vierkantswortel 5 en toch niet vierkantswortel 5. Want sin α = -( vierkantswortel 30)/6 want sin α < 0
Omhoog

Bericht 06-09-'13, 17:13

Typhoner

Gebruikersavatar
Berichten: 2.455

Re: goniometrie

want sin α < 0


is dat een randvoorwaarde die je moet naleven? Indien ja, dan heb je gelijk. Als er geen randvoorwaarden zijn, zijn beide mogelijk (immers zegt
\(1 = \sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha\)
niets over het teken van
\(\sin \alpha\)
, zelfs als dat van
\(\cos \alpha\)
gekend is).
This is weird as hell. I approve.
Omhoog

Bericht 06-09-'13, 20:18

Safe

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: goniometrie

angel1995 schreef: ↑vr 06 sep 2013, 15:57
Als de cos α =( vierkantswortel 6)/6, dan is de tan α = - vierkantswortel 5 en toch niet vierkantswortel 5. Want sin α = -( vierkantswortel 30)/6 want sin α < 0


Wat is de opgave?
Omhoog

Bericht 06-09-'13, 23:26

Anton_v_U

Berichten: 1.617

Re: goniometrie

Wat is x als is gegeven: x2 = 1? Veel meeste mensen geven een onvolledig antwoord.

Waarom is sin(a) < 0?

Gegeven cos(a) = wortel(6)/6

Betekent dit dat sin(a) < 0? Teken maar eens een plaatje met de eenheidscirkel.

Maak gebruik van de identiteit cos2(a) + sin2(a) = 1

Reken vervolgens sin2(a) uit. Nu wortel trekken.

Wat weet je van het teken van sin(a)? Zie je het in een plaatje?

Wat weet je van het teken van de verhouding sin(a)/cos(a)?
Omhoog

Bericht 08-09-'13, 12:10

angel1995

Berichten: 405

Re: goniometrie

Typhoner schreef: ↑vr 06 sep 2013, 17:13
is dat een randvoorwaarde die je moet naleven? Indien ja, dan heb je gelijk. Als er geen randvoorwaarden zijn, zijn beide mogelijk (immers zegt
\(1 = \sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha\)
niets over het teken van
\(\sin \alpha\)
, zelfs als dat van
\(\cos \alpha\)
gekend is).
het is inderdaad een randvoorwaarde
Safe schreef: ↑vr 06 sep 2013, 20:18
Wat is de opgave?
de opgave is: bepaal cosα, sinα, tanα en cotα en het kwadrant waarin α ligt (zonder gebruik te maken van een rekenmachine) indien: cosα = √6/+ en sinα<0
Omhoog

Bericht 08-09-'13, 12:23

angel1995

Berichten: 405

Re: goniometrie

Anton_v_U schreef: ↑vr 06 sep 2013, 23:26
Wat is x als is gegeven: x2 = 1? Veel meeste mensen geven een onvolledig antwoord.

Waarom is sin(a) < 0?

Gegeven cos(a) = wortel(6)/6

Betekent dit dat sin(a) < 0? Teken maar eens een plaatje met de eenheidscirkel.

Maak gebruik van de identiteit cos2(a) + sin2(a) = 1

Reken vervolgens sin2(a) uit. Nu wortel trekken.

Wat weet je van het teken van sin(a)? Zie je het in een plaatje?

Wat weet je van het teken van de verhouding sin(a)/cos(a)?
x² = 1 <=> x = +/- √1

sin(a)<0 is een randvoorwaarde
Omhoog

Bericht 08-09-'13, 12:24

Safe

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: goniometrie

angel1995 schreef: ↑zo 08 sep 2013, 12:10
de opgave is: bepaal cosα, sinα, tanα en cotα en het kwadrant waarin α ligt (zonder gebruik te maken van een rekenmachine) indien: cosα = √6/+ en sinα<0


Teken deze situatie in de eenheidscirkel ... , welk kwadrant?

Je kan dan alle gevraagde verhoudingen zonder RM berekenen.
Omhoog

Bericht 08-09-'13, 18:57

Typhoner

Gebruikersavatar
Berichten: 2.455

Re: goniometrie

angel1995 schreef: ↑zo 08 sep 2013, 12:10
het is inderdaad een randvoorwaarde

de opgave is: bepaal cosα, sinα, tanα en cotα en het kwadrant waarin α ligt (zonder gebruik te maken van een rekenmachine) indien: cosα = √6/+ en sinα<0
Dan ben je juist bezig: als de sinus negatief is en de cosinus positief, is de tangens negatief.

En eens je de tekens van cosinus en sinus kent (die gegeven zijn) kan je de de kwadrant bepalen.
This is weird as hell. I approve.
Omhoog
Reageer

Terug naar “Huiswerk en Practica”