[wiskunde] Euler relatie

Mark_xD

Hallo allemaal,

Ik wil laten zien dat e^ix = cos(x) + isin(x)

De Taylorreeksen van beide moet gelijk zijn, maar ik kom er niet uit... Kan iemand mij misschien helpen?

Typhoner

bedoel je iets genre dit?

T.N.R.K

Another proof^[7] is based on the fact that all complex numbers can be expressed in polar coordinates. Therefore for some $Afbeelding$ and $Afbeelding$ depending on $Afbeelding$ , $Afbeelding$

Now from any of the definitions of the exponential function it can be shown that the derivative of $Afbeelding$ is $Afbeelding$ . Therefore differentiating both sides gives $Afbeelding$

Substituting $Afbeelding$ for $Afbeelding$ and equating real and imaginary parts in this formula gives $Afbeelding$ and $Afbeelding$ . Together with the initial values $Afbeelding$ and $Afbeelding$ which come from $Afbeelding$ this gives $Afbeelding$ and $Afbeelding$ . This proves the formula $Afbeelding$ .

Dat is 'm volgens mij...

Belangrijker: TS, snap je het ook?

Typhoner

De Taylorreeks-oplossing staat onder "Using power series". Tenzij je een bewijs wil dat iets formeler is (met indices i.p.v. gewoon een stukje reeks opschrijven)

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[wiskunde] Euler relatie

Euler relatie

Re: Euler relatie

Re: Euler relatie

Re: Euler relatie