[natuurkunde] Blok met tegenwerkende kracht

jppilot

Goedenavond allemaal : )

Een vraag waarbij ik denk dat ik het juist oplos, echter klopt het antwoord niet...

de vraag: een box van 2.00 kg staat op een horizontaal, wrijvingsloos platform. Deze bos beweegt met een beginsnelheid van 9.00 m/s naar rechts. Tevens werkt er een kracht op naar links: F(t)=6.00t^2. Wat is de benodigde afstand om de box volledig af te remmen naar 0 m/s?

mijn idee:

F=m*a geeft

6.00t^2=2.00*a

dus a=3.00t^2

ook geldt v=a*t dus

v=3.00t^2*t=3.00t^3

hieruit kun je dus concluderen dat deze vergeljking moet worden opgelost:

9.00=3.00t^3 geeft een t=1,44 seconden. Dus na 1,44 seconden staat de box stil.

Verder: X=1/2 * a * t^2 dus

X= 1/2 * 3.00t^2*t^2 --> X = 1/2 * 3.00*t^4

met het invullen van de tijd 1,44 seconden zou ik dus de juiste Afstand (de X) moeten krijgen. Maar helaas, dit blijkt niet zo te werken.

Wie kan mij helpen? Ik weet dat er ook andere manieren zijn om het uit te rekenen. Maar graag zou ik weten wat er mis is met mijn redenatie. Mijn leraar kon het ook zo snel niet vinden...

Dank u!

Jan van de Velde

Opmerking moderator

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.

aadkr

is het antwoord gegeven, zo ja wat is dan het antwoord?

Jan van de Velde

wat er mis is met je aanpak is dat je wel netjes schrijft F(t) = 6,00t² , maar vervolgens niet a(t) = 3,00t²

a varieert dus ook met de tijd.

Je gaat hier dus moeten integreren over die tijd.

niet mijn sterkste punt om die integralen op te stellen en uit te werken, dus ik heb even een excelmodelletje geschreven. Wat blijkt nou, na de door jou op basis van a ipv a(t) berekende 1,44 s is de snelheid gedaald tot precies 6,00 m/s. (dus gedaald met 3 m/s ipv (3² =) 9 m/s) Op zich wel logisch als je de a/t grafiek bekijkt. 0,64 s daarná wordt snelheid 0 wél bereikt.

aadkr

op tijdstip t=0 heeft de box een massaimpuls van 2.9=18kg.m/s .

als je daar de negatieve krachtstoot van aftrekt ,dan moet je op nul uitkomen.

wat is de formule voor deze negatieve krachtstoot?

ik bedoel natuurlijk:""als je daar de negatieve krachtstoot bij opteld""

aadkr

F(t)=-6 t^2

\(18=\int_{t=0}^t 6t^2 \cdot dt\)

reken nu t uit

Anton_v_U

Kijk er eens zo tegenaan:

De verandering van snelheid is de versnelling maal de tijd. Dat geldt altijd. Maar de versnelling is niet constant dus kijk je naar de verandering in een heel kort - infinitesimaal - tijdsinterval dt waarbinnen je a constant mag veronderstellen. De verandering van snelheid is dan: dv = a(t)dt. Met F = m.a kun je de uitdrukking voor a(t) vinden.

Goed, je wilt natuurlijk de totale verandering van snelheid weten over alle stukjes dt opgeteld, want dat is het verschil in snelheid ten opzichte van het begin. Die optelling wordt bij infinitesimale stukjes dt natuurlijk een integraal.

Dan heb je v(t). Kun je dan t bepalen waarin v(t) = 0? Noem dit t₀

Maar de vraag was de afstand. De verandering van plaats is de snelheid maal de tijd. De snelheid is niet constant. Dezelfde truc: dx = v(t)dt. Integreren maar.

En je moet de integraal nemen van v(t) tussen nul en .....

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[natuurkunde] Blok met tegenwerkende kracht

Blok met tegenwerkende kracht

Re: Blok met tegenwerkende kracht

Re: Blok met tegenwerkende kracht

Re: Blok met tegenwerkende kracht

Re: Blok met tegenwerkende kracht

Re: Blok met tegenwerkende kracht

Re: Blok met tegenwerkende kracht