[wiskunde] Formule opstellen

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Gebruikersavatar
Berichten: 467

Re: Formule opstellen

tempelier schreef: do 03 okt 2013, 15:41
Nee je hebt 4 coördinaten (bij elk punt 2)

Wat betekent het dat de rechte y=ax+b door het punt (2 , 2) gaat?

PS.

Dat gedoe met afgeleide waar je het over hebt is niet relevant voor het vinden van a en b.
Met een schets met alleen de punten en een rechte lijn wordt het inderdaad al wat duidelijker.

Dan wil ik eerst nog even terugkomen op wat je zegt over de afgeleide. Er kan bijv. gezegd worden: we hebben punt A met x = 1, stel nu eens de raaklijn op. In zo'n geval heb je toch wel degelijk de a nodig om de afgeleide te bereken?

Maar eerst even terug naar dit vraagstuk. Ik begrijp nu wel beter wat ik moet doen, zoals jij al verwoordde:

Er zijn de punten (-2,-1/2) en (2,2)

Daardoor gaat de rechte: y=ax+b

Maar helaas kan ik hier nog niet heel veel mee. Ik heb geen idee welke coördinaten ik moet gebruiken, want uiteindelijk moet het één lijn worden. Er is ook geen coördinaat dat overeenkomt.
Safe schreef: do 03 okt 2013, 15:55
Is er een reden dat je m'n vragen niet beantwoordt ...
Ik ben je niet opzettelijk aan het negeren, als je dat bedoelt ;)

Eerlijk gezegd geen idee of het hier gaat om een raaklijn. Moet haast wel, aangezien dat het belangrijkste is wat er in dit hoofdstuk is behandeld. Maar dat vind ik aan de ene kant ook weer raar, want er is toch geen functie die door die lijn wordt geraakt?

Wordt een lijn bepaal door twee punten? Wat bedoel je daar precies mee?

Hoe zou ik te werk gaan: geen idee, loop dus een beetje vast, omdat het anders gaat dan die tientallen sommen die ik al heb geoefend.

Nogmaals bedankt voor jullie moeite.
aadkr schreef: do 03 okt 2013, 17:37
@Jelmer, probeer alsjeblieft eerst de vragen van Safe te beantwoorden, dat is wel zo netjes.
Heb geprobeerd zijn vragen te beantwoorden, net toen jij je post plaatste.

Was niet m'n bedoeling om, zoals ik al heb aangegeven, iemand te negeren. Ik was nog te druk bezig met het uiteenzetten van mijn gedachtegang, zodat jullie goed kunnen zien waar het misloopt. Volgens mij was dat bij mijn eerste post allang duidelijk voor jullie, dus zal ik beter naar jullie reactie's, opmerkingen en tips kijken.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.596

Re: Formule opstellen

2 verschillende punten in het xy assenstelsel bepalen toch een rechte lijn.

dat is je toch wel bekend ?

wat je ook nog zou kunnen doen is een tekening maken.daar heb je voor nodig: grafiekpapier, een lineaal en een balpen

teken de punten C en D en teken dan het lijnstuk CD

maak daar dan een rechthoekige driehoek van , zodanig dat het lijnstuk CD de schuine zijde van de rechthoekige driehoek is. nu is de waarde van a simpel te berekenen.

Gebruikersavatar
Berichten: 467

Re: Formule opstellen

aadkr schreef: do 03 okt 2013, 17:53
2 verschillende punten in het xy assenstelsel bepalen toch een rechte lijn.

dat is je toch wel bekend ?


Op die manier. Je doelt op de vraag van Safe?

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.596

Re: Formule opstellen

uiteraard

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Formule opstellen

JelmerMVL schreef: do 03 okt 2013, 17:47
Er zijn de punten (-2,-1/2) en (2,2)

Daardoor gaat de rechte: y=ax+b

Maar helaas kan ik hier nog niet heel veel mee. Ik heb geen idee welke coördinaten ik moet gebruiken, want uiteindelijk moet het één lijn worden.
Bedoel je nu echt dat je dit nog niet eerder bent tegengekomen ...

y=ax+b, wat stelt a voor? En wat b (wat geeft x=0?)?
Er is ook geen coördinaat dat overeenkomt.
Wat bedoel je hier ...

Gebruikersavatar
Berichten: 467

Re: Formule opstellen

aadkr schreef: do 03 okt 2013, 17:53
2 verschillende punten in het xy assenstelsel bepalen toch een rechte lijn.

dat is je toch wel bekend ?

wat je ook nog zou kunnen doen is een tekening maken.daar heb je voor nodig: grafiekpapier, een lineaal en een balpen

teken de punten C en D en teken dan het lijnstuk CD

maak daar dan een rechthoekige driehoek van , zodanig dat het lijnstuk CD de schuine zijde van de rechthoekige driehoek is. nu is de waarde van a simpel te berekenen.
De stelling van Pythagoras gebruiken. Hmm.. daar had ik nog niet aan gedacht.

Zal het gaan proberen!
Safe schreef: do 03 okt 2013, 18:06
Bedoel je nu echt dat je dit nog niet eerder bent tegengekomen ...

y=ax+b, wat stelt a voor? En wat b (wat geeft x=0?)?

Wat bedoel je hier ...
A = richting

B = snijpunt met y-as.

Vergeet die ene opmerking maar.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Formule opstellen

JelmerMVL schreef: do 03 okt 2013, 18:10
A = richting

B = snijpunt met y-as.
Dit zou goed zijn als je kleine letters gebruikt.

Dus: a is de richtingscoëfficiënt (rc)

b is de y-coördinaat in het punt (0,b)

Kan je de rc a bepalen als je van C naar D 'wandelt' ...

Opm: ik probeer je geheugen op te frissen.

Gebruikersavatar
Berichten: 467

Re: Formule opstellen

Als ik de richting van de lijn CD wil bepalen, kan ik ook proberen om eerst achter de b te komen denk ik (dat houdt in dat ik nog één onbekende heb in y = ax + b en die ene onbekende is de a).

De b is dus het snijpunt met de y-as. Ik weet dat de lijn CD de y-as snijdt, dus dat betekent dat x = 0. Maar aan de andere kant snijdt hij ook de x-as, dus dan is y = 0. Dat lijkt me raar...

Dan nog even over het voorstel van aadkr. Pythagoras zou op zich wel handig zijn, want dan heb ik meteen CD te pakken. Maar als ik de rechthoek dan even ACD noem. Ik wil CD weten, maar AD en AC heb ik natuurlijk niet. AC is zo af te lezen, ik meen dat dat 4 is, maar bij AD kan dat niet.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.596

Re: Formule opstellen

wat is daar raar aan? het klopt wat je zegt, maar wat bereik je ermee?

en vergeet die stelling van pythagoras, die hebben we niet nodig

heb je al een tekening gemaakt van die rechthoekige driehoek?

probeer deze tekening te plaatsen in een nieuw bericht

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Formule opstellen

Kan je de rc a bepalen als je van C naar D 'wandelt' ... ? Ja/nee

Stel je hebt de lijn: y=2x-1

Ligt het punt (1,0) op deze lijn? Zo ja, laat dat door berekening zien.

Zo nee, laat dat door berekening zien.

Gebruikersavatar
Berichten: 4.320

Re: Formule opstellen

Misschien helpt dit:

Wat gebeurt er als je de coördinaten van een punt substitueert in de vergelijking van een lijn waar dat punt op ligt?
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.596

Re: Formule opstellen

vergeet alsjeblieft die stelling van pythagoras

maak die tekening, want uit die tekening zijn de waarden van a en b direkt te berekenen.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.596

Re: Formule opstellen

img021.jpg
img021.jpg (68.77 KiB) 315 keer bekeken

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.596

Re: Formule opstellen

ben je bekend met de begrippen sin, cos en tan

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.505

Re: Formule opstellen

Je weet dat de gevraagde lijn door (-2,-1/2) en (2,2) gaat en dat de lijn de gedaante y = ax+b moet hebben. Vul nu de gegeven punten eens in y = ax+b in. Wat moet er dan gelden?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Reageer