[wiskunde] Opgave uit kansrekenen

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer

Bericht 20-10-'13, 15:03

gogeta

Berichten: 45

Opgave uit kansrekenen

A child mixes 10 good and three bad batteries. To find the dead batteries, his father tests the one-by-one and without replacement. if the first four batteries tested are all good, what is the probability that the fifth one is dead?

nou ben ik niet zozeer geïnteresseerd in het antwoord. Dat is volgens het boek 1/3 en aan dit antwoord komen zij door de uitkomstruimte te reduceren. Maar deze conditionele kans uitrekenen kan ook volgens de definitie en daar kom ik niet uit.

Wat ik heb geprobeerd:

P(A|B) = P(AB)/P(B)

Met A = De gebeurtenis dat de vijfde "bad" is.

B = De eerste 4 zijn goed.
WISKUNDE KANS.png
WISKUNDE KANS.png (2.04 KiB) 143 keer bekeken
Deze 2 door elkaar delen, leidt niet tot het juiste antwoord. Waar zit mijn fout.
Omhoog

Bericht 20-10-'13, 15:21

Safe

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Opgave uit kansrekenen

Je hebt hier volgorde, dus geen combinaties ...
Omhoog

Bericht 20-10-'13, 15:55

gogeta

Berichten: 45

Re: Opgave uit kansrekenen

Safe schreef: ↑zo 20 okt 2013, 15:21
Je hebt hier volgorde, dus geen combinaties ...


Jeetje, je hebt gelijk. Dan komt het wel gewoon uit. De mogelijke volgordes door elkaar delen geeft namelijk 28/84.Ik heb altijd moeite gehad om die dingen te onderscheiden. Het is ome-by-ome inderdaad. Bedankt!
Omhoog

Bericht 20-10-'13, 17:46

tempelier

Gebruikersavatar
Berichten: 4.320

Re: Opgave uit kansrekenen

Eigenlijk is er nauwelijks berekening nodig,

na de test van 4 bat. liggen er gewoon nog 6-goede en 3-slechte in de doos.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
Omhoog

Bericht 26-10-'13, 14:20

gogeta

Berichten: 45

Re: Opgave uit kansrekenen

oh mijn god. Als ik er weer naar kijk, zie ik gewoon dat het helemaal nergens op slaat allemaal. Te veel leren maakt blind. :D En dan volgt nu de uitwerking. Het kan in principe op 2 manieren:

manier 1:

P(A/B) = P(AB)/P(B)

Met A = De gebeurtenis dat de vijfde "bad" is.

B = De eerste 4 zijn goed. (Voor de vijfde maakt het niet uit)

We kunnen de trekking onderscheiden in 2 deelexperimenten. De trekking van de eerste 4 ballen is experiment 1 en de trekking van de vijfde bal is dan experiment 2.
123456.png
123456.png (1.98 KiB) 145 keer bekeken
Deze 2 door elkaar delen geeft precies het juiste antwoord. Namelijk 1/3.

manier 2 volgt later.
Omhoog

Bericht 26-10-'13, 18:57

Safe

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Opgave uit kansrekenen

gogeta schreef: ↑za 26 okt 2013, 14:20
[attachment=14312:123456.png]


Dit is natuurlijk niet juist! Ik bedoel hier de kansen hierboven aangegeven.
Omhoog

Bericht 27-10-'13, 14:25

gogeta

Berichten: 45

Re: Opgave uit kansrekenen

Safe schreef: ↑za 26 okt 2013, 18:57
Dit is natuurlijk niet juist! Ik bedoel hier de kansen hierboven aangegeven.


Ooh ja. natuurlijk. je moet die cijfers wel nog delen door de waarde van de uitkomstruimte. Dus delen door 13 nCr 5. Voor de rest klopt het wel toch? Kun je me ook nog een hint geven van hoe je de uitkomstruimte berekent als je het experiment ziet als één trekking waarbij de volgorde van belang is. Je hebt dan 13 ballen waarvan 10 en 3 hetzelfde zijn. tegelijkertijd trek je slechts 5 ballen. De volgorde van die 5 is slechts van belang...
Omhoog
Reageer

Terug naar “Huiswerk en Practica”