Kan iemand deze diffvgl oplossen, want ik heb ze berekend met laplace transformaties en transfer functies e.d., maar ik bekom een andere oplossing dan de uitkomst...ik begin te denken dat de uitkomst foutief is, maar heb geen maple meer op pc staan om dit uit te rekenen
d²y/dt² + 2dy/dt+ 100y= F(t)
eerst is F(t)=10 en is de steady state oplossing y=0.1
vraag:
when the system is in steady state, the foce becomes F(t)= 2sin (2t) + 20. Calculate the system response..
Ik weet dat de transfer functie in het laplace domein gelijk is aan 1/(s²+2s+100).
kan iemand me de oplossing geven?
Laatste berichten
-
14:55
wig
-
14:55
Herleiden afmetingen vanaf een foto 20
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
12:01
Gravity and gravitation 1
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
09:54
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 6
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] diffvgl oplossen
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 278
Re: diffvgl oplossen
Ik heb de onderste oplossing, het boek geeft de 2e oplossing...
Code: Selecteer alles
y(t)=0.2+1/1154 [e^(-t) (cos(√99t)-47/√99 sin(√99t))-cos(2t)+24sin(2t)]
y(t)=0.2+1/1154 [e^(-t) (cos(√99t)-47/√99 sin(√99t)-0.1cos(√(99t))-0.1/√99 sin(√99t))-cos(2t)+24sin(2t)]
-
- Berichten: 7.068
Re: diffvgl oplossen
Even snel: Ik vermoed dat jij geen rekening houdt met de beginvoorwaarden:y(0) = 0.1 en dy(0)/dt = 0. Ik zal later beter kijken, maar misschien kan je hier al iets mee.
-
- Berichten: 4.246
Re: diffvgl oplossen
Opmerking moderator
Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.
Quitters never win and winners never quit.
-
- Berichten: 7.068
Re: diffvgl oplossen
Ik heb het nogmaals bekeken en je bent inderdaad vergeten rekening te houden met de randvoorwaarden. Bedenk dat:
\(L(\frac{dy}{dt}) = s L(y) - y(0)\)
\(L(\frac{d^2y}{dt^2}) = s^2 L(y) - s y(0) - y'(0)\)
-
- Berichten: 1.617
Re: diffvgl oplossen
Laten we het stap voor stap benaderen. Hoe werkt het bij problemen met beginvoorwaarden?
Je moet dan niet werken met de transferfunctie, maar je moet de hele vergelijking: d²y/dt² + 2dy/dt+ 100y= F(t) Laplace transformeren, rekening houdend met de beginvoorwaarden: y(0) = 0,1 en y'(0) = 0. Zoek op wat de getransformeerde is van y"(t) en van y'(t) en bepaal F(s), de Laplacetransform van F(t).
Wat krijg je dan en kun je dat schrijven als een uitdrukking voor Y(s)?
ps.
"Zoek op wat de getransformeerde is van y"(t) en van y'(t) ." Dat heeft Evilbro al voor je gedaan (hij was me net voor)
Je moet dan niet werken met de transferfunctie, maar je moet de hele vergelijking: d²y/dt² + 2dy/dt+ 100y= F(t) Laplace transformeren, rekening houdend met de beginvoorwaarden: y(0) = 0,1 en y'(0) = 0. Zoek op wat de getransformeerde is van y"(t) en van y'(t) en bepaal F(s), de Laplacetransform van F(t).
Wat krijg je dan en kun je dat schrijven als een uitdrukking voor Y(s)?
ps.
"Zoek op wat de getransformeerde is van y"(t) en van y'(t) ." Dat heeft Evilbro al voor je gedaan (hij was me net voor)
-
- Berichten: 278
Re: diffvgl oplossen
Ja ik weet hoe je zo'n laplacevgl oplost enzo, met die formule die Evilbro heeft getypt..
maar ik wou het eens langs een andere manier proberen, nl met eerst de transferfunctie te berekenen ervan uitgaande dat je rust hebt, en dan vanaf t=0 een input aan te leggen die kan geschreven worden als de steady state input + afwijking..
maar ik wou het eens langs een andere manier proberen, nl met eerst de transferfunctie te berekenen ervan uitgaande dat je rust hebt, en dan vanaf t=0 een input aan te leggen die kan geschreven worden als de steady state input + afwijking..
-
- Berichten: 1.617
Re: diffvgl oplossen
Ik weet niet precies wat je bedoelt, misschien moet je het even uitleggen. Maar vermoedelijk kan het niet op de manier die je probeert en als het zo kan is het omslachtig.
De input is gegeven. De steady state response heeft geen informatie over de inschakelverschijnselen en daar draait het probleem nou net om. Door de beginvoorwaarden mee te nemen in de transform krijg je de respons incl. inschakelverschijnselen.
Het idee van een transferfunctie is gebaseerd op de impulsrespons van een systeem in rust. Je kunt er steadystate respons mee bepalen van een periodieke input (of van een stapfunctie maar dat is hetzelfde als een cosinus met oneindige periode die je inschakelt op t=0).
Je vroeg hoe het opgelost kan worden? Het is trouwens een (lineaire) differentaalvgl die je met Laplacetransformatie oplost.
De input is gegeven. De steady state response heeft geen informatie over de inschakelverschijnselen en daar draait het probleem nou net om. Door de beginvoorwaarden mee te nemen in de transform krijg je de respons incl. inschakelverschijnselen.
Het idee van een transferfunctie is gebaseerd op de impulsrespons van een systeem in rust. Je kunt er steadystate respons mee bepalen van een periodieke input (of van een stapfunctie maar dat is hetzelfde als een cosinus met oneindige periode die je inschakelt op t=0).
Je vroeg hoe het opgelost kan worden? Het is trouwens een (lineaire) differentaalvgl die je met Laplacetransformatie oplost.
-
- Berichten: 278
Re: diffvgl oplossen
nog even om alle verwarring uit de weg te ruimen, want ik had iets verkeerd getypt bij de oplossingen.
Het boek geeft de 1ste oplossing... is dit de juiste?
Het boek geeft de 1ste oplossing... is dit de juiste?
