Bestaat er een formule voor de volgende combinaties a,b ?
1,0
2,0
3,1
4,0
5,0
6,0
7,0
8,0
9,1
10,0
etc.
m.a.w. voor elke a ---> b= 0 behalve voor 3,9,15,21.... ( steeds +6)
Ik zie alleen dat het volgende geldt voor de getallen in deze rij (a-3) * 1/6 = geheel getal, alle andere getallen geven een decimaal getal. Verder kom ik niet.
Laatste berichten
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:57
Straatklok loopt 5 minuten voor 11
-
22:57
wig 6
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
formule maken bij een rij
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 4.320
Re: formule maken bij een rij
Ik zou er drie rijen van maken en die in elkaar schuiven.
Dan heb je wel een formule met drie Sigma's er in en ik weet niet of dat wel de bedoeling is.
Dan heb je wel een formule met drie Sigma's er in en ik weet niet of dat wel de bedoeling is.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
-
- Berichten: 8
Re: formule maken bij een rij
@safe
Ik was aan het stoeien met getallen en vroeg me af of er voor elk willekeurige regelmatige rij een formule te vinden is.
@tempelier
Ik ben benieuwd... Weet je hoe het moet?
Ik was aan het stoeien met getallen en vroeg me af of er voor elk willekeurige regelmatige rij een formule te vinden is.
@tempelier
Ik ben benieuwd... Weet je hoe het moet?
-
- Berichten: 546
Re: formule maken bij een rij
definieer 'regelmatig'.. ?
Voor die rij zelf zou ik iets doen met sinus of cosinus zodat 'ie net voor 3n + 6 geen nul is maar 1, maar ik moet even verder nadenken over zoiets. Ik weet niet zeker of het werkt.
Voor die rij zelf zou ik iets doen met sinus of cosinus zodat 'ie net voor 3n + 6 geen nul is maar 1, maar ik moet even verder nadenken over zoiets. Ik weet niet zeker of het werkt.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: formule maken bij een rij
In feite geef je het antwoord zelf ...dimitri84 schreef: ↑zo 10 nov 2013, 21:56
@safe
Ik was aan het stoeien met getallen en vroeg me af of er voor elk willekeurige regelmatige rij een formule te vinden is.
willekeurig regelmatig??? dit is een 'contradictio in terminis' , dus wat bedoel je?
-
- Berichten: 821
Re: formule maken bij een rij
De regelmatige slaat hier op rij.
Willekeurige slaat niet op rij, maar op regelmatige rij. Dus voor elke regelmatige rij, maar niet elke rij.
Zo interpreteer ik het tenminste.
Wanneer je een sinus of cosinus hebt zoals Th.B zei, kun je misschien verder met functie als entier of ceiling.
Dit is afronden naar boven of beneden, zodat ceil(0,1) = 1 en int(0,9) = 0
Meer informatie: http://nl.wikipedia.org/wiki/Entierfunctie
Willekeurige slaat niet op rij, maar op regelmatige rij. Dus voor elke regelmatige rij, maar niet elke rij.
Zo interpreteer ik het tenminste.
Wanneer je een sinus of cosinus hebt zoals Th.B zei, kun je misschien verder met functie als entier of ceiling.
Dit is afronden naar boven of beneden, zodat ceil(0,1) = 1 en int(0,9) = 0
Meer informatie: http://nl.wikipedia.org/wiki/Entierfunctie
-
- Berichten: 8
Re: formule maken bij een rij
@ Th.B
Regelmatig: Ik weet wanneer de 1 weer opduikt in de rij, namelijk bij 3 en steeds 6 stappen verder.
Willekeurig: Ik kan andere rijen maken waarbij de regelmaat anders is. Ik kan de 1 bij 4 zetten en om de 5 stappen een 1 willen.
Hoop dat het duidelijker is.
Regelmatig: Ik weet wanneer de 1 weer opduikt in de rij, namelijk bij 3 en steeds 6 stappen verder.
Willekeurig: Ik kan andere rijen maken waarbij de regelmaat anders is. Ik kan de 1 bij 4 zetten en om de 5 stappen een 1 willen.
Hoop dat het duidelijker is.
-
- Berichten: 111
Re: formule maken bij een rij
Je zou de Heaviside-functie (ook wel stapfunctie) kunnen gebruiken. zie: http://nl.wikipedia.org/wiki/Stapfunctie
Je zou ook de dirac delta functie kunnen gebruiken, alhoewel dit strikt genomen geen functie is.
zie ook: http://en.wikipedia...._delta_function
Je zou ook de dirac delta functie kunnen gebruiken, alhoewel dit strikt genomen geen functie is.
zie ook: http://en.wikipedia...._delta_function
-
- Berichten: 581
Re: formule maken bij een rij
Ik merk net dat ik je opgave fout heb begrepen, ik had begrepen dat je de rij
1 - 2 - 3.1 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9.1 - 10 - enz...
zocht...
ik zal straks een kijken naar de rij die je dan wel wou, (want die is in feite eenvoudiger, dan gaat het over een homogene recurrente betrekking ipv een inhomogene)
hier toch al de uitwerking van de rij, zoals ik ze begrepen had...
straks volgt de jouwe
als je de recurrente betrekking
ik heb ze opgelost volgens de regels van inhomogene recurrente betrekkingen,
Als je die niet kent, kan je het best eens opzoeken, want dat is nogal wat werk om dat hier uit te leggen.
Hoedanook toch zeer kort de werkwijze om zo'n betrekking op te lossen (lijkt wat op oplossen van een differentiaalvergelijking):
eerst de homogene overeenkomstige betrekking oplossen mbv de karakteristieke vergelijking van de 6de graad, en de 6 complexe oplossingen hiervan, dan krijg je een oplossing met 6 constantes a,b,c,d,e,f erin, dan inhomogene oplossing vinden (hier is die = n.k met k een constante) inpluggen om k te vinden: dan blijkt k=1; dan stelsel van 6 vergelijkingen met 6 onbekendes a,b,c,d,e,f oplossen (dank u algebra-software) en dan nog wat vereenvoudigen... oef
en dan kom ik uiteindelijk uit op
geeft dat achtereenvolgens de rij zoals ik dacht dat je zocht
1 - 2 - 3.1 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9.1 - 10 - enz...
zocht...
ik zal straks een kijken naar de rij die je dan wel wou, (want die is in feite eenvoudiger, dan gaat het over een homogene recurrente betrekking ipv een inhomogene)
hier toch al de uitwerking van de rij, zoals ik ze begrepen had...
straks volgt de jouwe
als je de recurrente betrekking
\(a_n= a_{n-6}+6 \)
bekijkt, met begintermen\(a_0=0,a_1=1,a_2=2,a_3=3.1,a_4=4,a_5=5 \)
dan heb je wel een kanjer van een betrekking om op te lossen, maar het is doenbaar...ik heb ze opgelost volgens de regels van inhomogene recurrente betrekkingen,
Als je die niet kent, kan je het best eens opzoeken, want dat is nogal wat werk om dat hier uit te leggen.
Hoedanook toch zeer kort de werkwijze om zo'n betrekking op te lossen (lijkt wat op oplossen van een differentiaalvergelijking):
eerst de homogene overeenkomstige betrekking oplossen mbv de karakteristieke vergelijking van de 6de graad, en de 6 complexe oplossingen hiervan, dan krijg je een oplossing met 6 constantes a,b,c,d,e,f erin, dan inhomogene oplossing vinden (hier is die = n.k met k een constante) inpluggen om k te vinden: dan blijkt k=1; dan stelsel van 6 vergelijkingen met 6 onbekendes a,b,c,d,e,f oplossen (dank u algebra-software) en dan nog wat vereenvoudigen... oef
en dan kom ik uiteindelijk uit op
\( f(n) =(1/60) \cdot (2 \cos{(2 \Pi n /3)}-2 \cos{( \Pi n/3)}- \cos{( \Pi n )}+60n+1)\)
voor n= 1,2,3,4,5,6,7,8,9,...geeft dat achtereenvolgens de rij zoals ik dacht dat je zocht
---WAF!---
-
- Berichten: 581
Re: formule maken bij een rij
zoals beloofd, hier dan de correctie
als ik op dezelfde wijze te werk ga zoals uitgelegd hierboven kom ik uit op een bijna identieke functie als daarnet:
als ik op dezelfde wijze te werk ga zoals uitgelegd hierboven kom ik uit op een bijna identieke functie als daarnet:
\(
f(n) =(1/6) \cdot (2 \cos{(2 \pi n /3)}-2 \cos{( \pi n/3)}- \cos{( \pi n )}+1
\)
voor n achtereenvolgens 1,2,3,4,... geeft dat danf(n) =(1/6) \cdot (2 \cos{(2 \pi n /3)}-2 \cos{( \pi n/3)}- \cos{( \pi n )}+1
\)
\(
0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0,...
\)
Het kan dus blijkbaar met alleen goniometrische functies, zonder floor of heaviside-step functies nodig te hebben...0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0,...
\)
---WAF!---
