[wiskunde] verloop van goniometrische functies
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 9
verloop van goniometrische functies
hallo ,
ik zoek de de nulpunten van Cos2x - Cosx + 2 zou iemand me vlug me kunnen helpen
ik zoek de de nulpunten van Cos2x - Cosx + 2 zou iemand me vlug me kunnen helpen
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: verloop van goniometrische functies
Stel cos(x)=t, wat staat er dan ...
-
- Berichten: 9
Re: verloop van goniometrische functies
maar er staat toch Cos 2x niet Cos²x dan gaat toch niet als ik cos(x) = t
-
- Berichten: 546
Re: verloop van goniometrische functies
Kun je misschien cos (2x) schrijven als iets met cos2(x)? Dan kun je wel de substitutie doen die Safe voorstelde.
-
- Berichten: 9
Re: verloop van goniometrische functies
cos2x = 2 cos²x - 1Th.B schreef: ↑zo 10 nov 2013, 12:00
Kun je misschien cos (2x) schrijven als iets met cos2(x)? Dan kun je wel de substitutie doen die Safe voorstelde.
dat geeft dan 2cos²x - 1 -cosx + 2
is dit dan gelijk aan 2cos²x - cosx + 1 ?? dan dan de discriminant .........
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: verloop van goniometrische functies
GP96 schreef: ↑zo 10 nov 2013, 12:06
is dit dan gelijk aan 2cos²x - cosx + 1 ?? dan dan de discriminant .........
Ga verder ...
-
- Berichten: 9
Re: verloop van goniometrische functies
dan is de discriminant < 0 dus geen oplossingen
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: verloop van goniometrische functies
Ok, ik had (natuurlijk) eerst moeten vragen: wat staat er, maar ok je kan nu verder!GP96 schreef: ↑zo 10 nov 2013, 11:53
maar er staat toch Cos 2x niet Cos²x dan gaat toch niet als ik cos(x) = t
Heb je al een grafiek getekend?
Klopt!
-
- Berichten: 9
Re: verloop van goniometrische functies
ja , net ik zie dat hij naar + oneindig gaat en geen nulpunten heeft , heel fel bedankt !
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: verloop van goniometrische functies
Ok, maar wat bedoel je hiermee?
-
- Berichten: 9
Re: verloop van goniometrische functies
dat hij de x-as niet snijdt maar wel blijft dalen -
-
-
-
-
-
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: verloop van goniometrische functies
Nee, dat gebeurt niet ...
- Berichten: 4.320
Re: verloop van goniometrische functies
OPM.
Cos is iets anders als cos
-----------------------
Dat er geen nulpunten zijn kan men ook uit het hoofd zien.
Voor de nulpunten geldt:
cos 2x - cos x = -2 Vereist voor reële x
cos 2x = -1 en cos x= 1
Direct is te zien dat er geen reële oplossingen zijn.
Cos is iets anders als cos
-----------------------
Dat er geen nulpunten zijn kan men ook uit het hoofd zien.
Voor de nulpunten geldt:
cos 2x - cos x = -2 Vereist voor reële x
cos 2x = -1 en cos x= 1
Direct is te zien dat er geen reële oplossingen zijn.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: verloop van goniometrische functies
Je weet (hoop ik) dat cos(x) een periodieke functie is? Wat is de periode?
Wat is de periode van cos(2x)?
Wat is dus de periode van de gegeven functie?
Wat leert je dit over de grafiek? Heeft het dan zin om naar grote waarden van x te kijken?