[wiskunde] verloop van goniometrische functies

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Berichten: 9

verloop van goniometrische functies

hallo ,

ik zoek de de nulpunten van Cos2x - Cosx + 2 zou iemand me vlug me kunnen helpen

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: verloop van goniometrische functies

Stel cos(x)=t, wat staat er dan ...

Berichten: 9

Re: verloop van goniometrische functies

Safe schreef: zo 10 nov 2013, 11:47
Stel cos(x)=t, wat staat er dan ...


maar er staat toch Cos 2x niet Cos²x dan gaat toch niet als ik cos(x) = t

Berichten: 546

Re: verloop van goniometrische functies

Kun je misschien cos (2x) schrijven als iets met cos2(x)? Dan kun je wel de substitutie doen die Safe voorstelde.

Berichten: 9

Re: verloop van goniometrische functies

Th.B schreef: zo 10 nov 2013, 12:00
Kun je misschien cos (2x) schrijven als iets met cos2(x)? Dan kun je wel de substitutie doen die Safe voorstelde.
cos2x = 2 cos²x - 1

dat geeft dan 2cos²x - 1 -cosx + 2

is dit dan gelijk aan 2cos²x - cosx + 1 ?? dan dan de discriminant .........

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: verloop van goniometrische functies

GP96 schreef: zo 10 nov 2013, 12:06
is dit dan gelijk aan 2cos²x - cosx + 1 ?? dan dan de discriminant .........


Ga verder ...

Berichten: 9

Re: verloop van goniometrische functies

dan is de discriminant < 0 dus geen oplossingen

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: verloop van goniometrische functies

GP96 schreef: zo 10 nov 2013, 11:53
maar er staat toch Cos 2x niet Cos²x dan gaat toch niet als ik cos(x) = t
Ok, ik had (natuurlijk) eerst moeten vragen: wat staat er, maar ok je kan nu verder!

Heb je al een grafiek getekend?
GP96 schreef: zo 10 nov 2013, 12:40
dan is de discriminant < 0 dus geen oplossingen
Klopt!

Berichten: 9

Re: verloop van goniometrische functies

ja , net ik zie dat hij naar + oneindig gaat en geen nulpunten heeft , heel fel bedankt !

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: verloop van goniometrische functies

GP96 schreef: zo 10 nov 2013, 12:58
net ik zie dat hij naar + oneindig gaat ...


Ok, maar wat bedoel je hiermee?

Berichten: 9

Re: verloop van goniometrische functies

dat hij de x-as niet snijdt maar wel blijft dalen -

-

-

-

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: verloop van goniometrische functies

GP96 schreef: zo 10 nov 2013, 13:06
dat hij de x-as niet snijdt maar wel blijft dalen


Nee, dat gebeurt niet ...

Berichten: 9

Re: verloop van goniometrische functies

hoe ziet hij er dan uit volgens jou ?

Gebruikersavatar
Berichten: 4.320

Re: verloop van goniometrische functies

OPM.

Cos is iets anders als cos

-----------------------

Dat er geen nulpunten zijn kan men ook uit het hoofd zien.

Voor de nulpunten geldt:

cos 2x - cos x = -2 Vereist voor reële x

cos 2x = -1 en cos x= 1

Direct is te zien dat er geen reële oplossingen zijn.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: verloop van goniometrische functies

GP96 schreef: zo 10 nov 2013, 14:37
hoe ziet hij er dan uit volgens jou ?


Je weet (hoop ik) dat cos(x) een periodieke functie is? Wat is de periode?

Wat is de periode van cos(2x)?

Wat is dus de periode van de gegeven functie?

Wat leert je dit over de grafiek? Heeft het dan zin om naar grote waarden van x te kijken?

Reageer