Whoops, ik heb een schoonheidsfoutje gemaakt. In mijn nieuwe aanpak heb ik wat waarden ingevuld, de som berekend en daaruit een vermoeden opgesteld. Dit moet ik nog wel even bewijzen...
Heb het zelf 'uitgevonden' om de som van deeltraagheidsmomenten te maken in een regelmatige veelhoek. Ik bereken éénmaal het traagheidsmoment, maar elk van de n deel-driehoeken heeft een coëfficiënt die varieert met de hoek.
Bedoel je
\(2n-\sum_{i=1}^{2n} sin^2(\frac{i \pi}{n})\)
Ik zie niet zo gauw wat je bedoelt, je mag me nog een tip geven
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
En verder is de cosinus van supplementaire hoeken gelijk. Door symmetrie zijn er hoeken die met elkaar wegvallen uit de cosinusreeks, maar die sinus kwadraat verdwijnt toch niet?
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
Heb het zelf 'uitgevonden' om de som van deeltraagheidsmomenten te maken in een regelmatige veelhoek. Ik bereken éénmaal het traagheidsmoment, maar elk van de n deel-driehoeken heeft een coëfficiënt die varieert met de hoek.
Dat klopt voor n is even, maar niet voor n oneven ...
Hoezo?
Voor n=3:
cos(120°)=-0.5
cos(240°)=-0.5
cos(360°)=1
Tesamen geeft dit nul?
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.