Mbv epsilon delta:
als x^3 - c^3 positief is:
\(x^3<\epsilon+c^3 \iff x<\sqrt[3]{\epsilon+c^3} \iff x-c<\sqrt[3]{\epsilon+c^3}-c\)
omdat x^3-c^3 positief is, is ook x-c positief, dus geen nood aan absolute waarde tekens. neem het laatste rechterlid als delta.Als x^3-c^3 negatief is:
\(-x^3<\epsilon-c^3 \iff -x<\sqrt[3]{\epsilon-c^3} \iff -x+c<\sqrt[3]{\epsilon-c^3}+c\)
Omdat x^3-c^3 negatief is, is -x+c positief of nog |x-c| = -x+c, neem nu het laatste rechterlid als delta.Klopt dit bewijsje?
