de oefening zelf, verkort, was ongeveer zo:
- driehoek related rates.JPG (6.49 KiB) 390 keer bekeken
\( \alpha \)
is ook variabel (wordt groter).Gevraagd: wat is de toename van
\( \alpha \)
op het moment dat \(a=10cm\)
, we zoeken dus \( \frac{d \alpha}{dt} \)
.Zoals gezegd is de oefening op zich geen probleem:
\( \alpha= Bgsin \frac{6}{a} \)
, met \(a\)
dus een functie van t.\( \frac{d \alpha}{dt} =\frac{-6}{a \sqrt{a^2-36}} \cdot \frac{d a}{dt}\)
nu is \( a=10 \)
, en \( \frac{d a}{dt}=-1 \)
, invullen en uitrekenen geeft\( \frac{d \alpha}{dt} = \frac{3}{40}=0,075 \)
MIJN VRAAG IS NU: welke eenheid heeft \(\frac{d \alpha}{dt} \)
?graden/seconde , radialen per seconde?
Nergens in de opgave wordt er een hoek gebruikt, in de berekening evenmin, omdat wegens de afgeleide van de boogsinus alleen algebraïsche formules overblijven met als eenheden cm en seconde?
iemand?
