[wiskunde] Stirling-getallen

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 81

Stirling-getallen

Hallo,

Ik ben bezig met een opgave rond Stirling-getallen (vd 2e soort). Er moet aangetoond worden dat geldt:

\(
\sum_{k=1}^{n}k!S(m,k) = n^m
\)
[/color]

Ik heb al geprobeerd om het Sgetal uit te schrijven maar dat levert niet veel op..

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Stirling-getallen

Laat dat eens zien ...

Berichten: 81

Re: Stirling-getallen

\( \sum_{k=1}^nk!\frac{1}{k!}\sum_{j=0}^k(-1)^j\binom{k}{j}(k-j)^m\)

Reageer