Hoe bereken ik de nauwkeurigheid van een steekproef)?

Erin42

Ik wil een aantal GPS metingen op één punt doen, middelen en een locatie bepalen.

Vervolgens wil ik, op basis van de spreiding van de metingen, aangeven hoe nauwkeurig mijn meting is.

Even een voorbeeld met gewone 1 dimensionale kilometers. Als ik hier antwoord op krijg kan ik het zelf vertalen naar GPS.

Stel dat ik elke dag 150km naar mijn werk rijd.

Elke dag schrijf de afstand op, op basis van mijn dagteller van de auto. Maar die standen komen gemiddeld op 150, maar zijn nooit precies gelijk.

Ik kan bijvoorbeeld zeggen: Op basis van mijn dagteller rijd ik 150km, plus of min 1km.

Of: ik rijd 150km, plus of min 15km.

In het eerste geval is mijn meting nauwkeuriger dan in het laatste.

Mijn vraag: Hoe bereken ik nu die 'plus of min 1km' ?

Mijn idee (waarschijnlijk fout) gaat deze kant op:

De metingen zijn normaal verdeeld. Gemiddelde is 150.

Ik bepaal het bereik waar binnen 95% van de metingen liggen; die liggen bijvoorbeeld tussen 145 en 155.

Kan ik dan stellen: Met 95% zekerheid is de meting op 5km nauwkeurig, of: met 95% zekerheid heeft de meting een afwijking kleiner dan 5km?

Of moet ik daarvoor één standaarddeviatie nemen? Dus bv: 67% van de metingen ligt tussen de 148 en de 152, dus de afwijking van mijn kilometerteller (op deze afstand) is 2km.

Typhoner

je berekent eerst het gemiddelde en standaardafwijking.

Aangenomen dat je metingen normaal verdeeld zijn (dat zal wel bij zoveel metingen), kan je een confidentie-interval opstellen, volgens

\(x = \bar{x} \pm z\frac{s}{\sqrt{n}}\)

\(\bar{x}\)

is je gemiddelde, s je standaarafwijking en n het aantal metingen. z is een waarde die je kan opzoeken. Voor 95% confidentie is dat 1.96. Dan kan je zeggen: er is 95% kans dat de waarde tussen

\(\bar{x} - z\frac{s}{\sqrt{n}}\)

en

\(\bar{x} + z\frac{s}{\sqrt{n}}\)

ligt.

Voor meer theorie, zie bijvoorbeeld hier.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Hoe bereken ik de nauwkeurigheid van een steekproef)?

Hoe bereken ik de nauwkeurigheid van een steekproef)?

Re: Hoe bereken ik de nauwkeurigheid van een steekproef)?