Waarde matrix A bepalen

Moderators: dirkwb, Xilvo

Reageer

Bericht 04-12-'13, 13:01

nielsabbeelen

Berichten: 8

Waarde matrix A bepalen

Beste forumleden,

Ik loop tegen de volgende vraag aan:

Afbeelding

In mijn boek staat het volgende gegeven:

"Value of a matrix game: The value of a matrix game is the payoff to the row player in an arbitrary Nash Equilibrium".

Hoe vind ik hier het nash equilibrium? De meeste matrixes hebben hebben decimale waarden (voor de komma voor speler 1, achter de komma voor speler 2) en in mijn boek staan geen voorbeelden die lijken op deze vraag.

Iemand die me hierbij kan helpen? Alvast bedankt!
Omhoog

Bericht 05-12-'13, 11:10

Math-E-Mad-X

Gebruikersavatar
Berichten: 2.906

Re: Waarde matrix A bepalen

Als je boek deze vraag stelt, dan neem ik toch aan dat er ook een definitie van Nash equilibrium in staat?

En ook een methode om deze te bepalen neem ik aan.

Overigens zijn die matrixwaarden geen decimale waarden, maar het zijn paren van getallen, die toevallig gescheiden zijn met een komma.
while(true){ Thread.sleep(60*1000/180); bang_bassdrum(); }
Omhoog

Bericht 05-12-'13, 11:34

EvilBro

Berichten: 7.068

Re: Waarde matrix A bepalen

Ik vermoed dat in dit geval het gaat om een zero-sum-game. De kolomspeler verliest wat de rijspeler wint. De rijspeler probeert zijn winst dus te maximaliseren terwijl de kolomspeler zijn verlies (de winst van de rijspeler) probeert te minimaliseren.
Omhoog

Bericht 08-12-'13, 14:40

nielsabbeelen

Berichten: 8

Re: Waarde matrix A bepalen

@ Math-E-Mad-X
Als je boek deze vraag stelt, dan neem ik toch aan dat er ook een definitie van Nash equilibrium in staat?

En ook een methode om deze te bepalen neem ik aan.
Nee dus, anders had ik deze vraag hier niet gepost ^^.

Overigens zijn die matrixwaarden geen decimale waarden, maar het zijn paren van getallen, die toevallig gescheiden zijn met een komma.
Als je me vraag goed gelezen had, had je gezien dat ik al gezegd heb dat speler 1 de waarde voor de komma krijgt en speler 2 de waarde achter de komma. Ik heb het hier juist over één enkele waarde.

@EvilBro

Thanks, daar heb ik wat aan! Dus i.p.v. de waarde nemen waarbij waarde 1 de max in de kolom is en waarde 2 de max in de rij (in het geval van verschillende waarden voor speler 1/2), neem je nu in het geval van één waarde aan dat deze de max is van een kolom en tevens de min van een rij? Zo kom ik nu op 4 en dat komt idd overeen met het antwoord.
Omhoog

Bericht 08-12-'13, 15:31

EvilBro

Berichten: 7.068

Re: Waarde matrix A bepalen

Dus i.p.v. de waarde nemen waarbij waarde 1 de max in de kolom is en waarde 2 de max in de rij (in het geval van verschillende waarden voor speler 1/2), neem je nu in het geval van één waarde aan dat deze de max is van een kolom en tevens de min van een rij?
Dit lijkt mij juist.
Omhoog
Reageer

Terug naar “(Lineaire) Algebra en Meetkunde”