[wiskunde] Lineare algebra: PD=AP

marjoleinmarjolein93

Om na te gaan of je je werk wel gedaan hebt bij het diagonaliseren van een matrix moet er gecontroleerd worden of AP=PD

Ik heb nu voor A

1 3 3

-3 -5 -3

3 3 1

Voor P

1 -1 -1

-1 1 0

1 0 1

Ik snap echter niet hoe je deze twee matrixen met elkaar moet vermenigvuldigen tot er uitkomt

1 2 2

-1 -2 0

1 0 -2

Zou iemand mij uit kunnen leggen hoe dit gedaan wordt?

Drieske

Wel, om AP te berekenen, moet je als volgt te werk gaan: neem de eerste rij van A en "schuif" die over de eerste kolom van P. Dat geeft je het element op plaats (1, 1). Hier: (1 3 3) over (1 -1 1) schuiven: 1*1 + 3*(-1) + 3*1 = 1. Nu schuif je de eerste rij van A over de tweede kolom van P: 1*(-1) + 3*1 + 3*0 = 2. En zo ook over de derde kolom: 1*(-1) + 3*0 + 3*1 = 2. Vervolgens herhaal je dit met de tweede rij van A en dan met de derde rij.

Zie ook hier: http://nl.wikipedia.org/wiki/Matrixvermenigvuldiging

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[wiskunde] Lineare algebra: PD=AP

Lineare algebra: PD=AP

Re: Lineare algebra: PD=AP