als je een stelsel hebt met 3 onbekenden,
en je wilt dat ingevenn in je rekenmachine,...
maar dit stelsel staat geschreven onde de vorm:
378 = Cx² + Cy² + Cz²
21,29 = 2Cx - 3Cy + 6Cz
6,08 = -1Cx + 2Cy - 2Cz
de matrix oplossing zou dan worden :
[1, 1, 1] [Cx] = [378]
[2, -3, 6] [Cy] = [21,29]
[-1, 2, -2] [Cz] = [6,08]
dus:
[Cx] = [1, 1, 1]^-1 . [378]
[Cy] = [2, -3, 6]^-1 . [21,29]
[Cz] = [-1, 2, -2] ^-1 . [6,08]
dan kan dat nog niet uitgewerkt worden wss omdat de eerste vgl de C'en in het kwadraat staan... Hoe moet je dat dan eerst omvormen of uitwerken of invullen in je vgl ... ?
mvg
Laatste berichten
-
21:21
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 7
-
21:15
Weerfrustratie 9
-
18:24
Schroefdraad berekening 5
-
18:08
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
15:53
positie
-
14:16
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
14:16
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
13:57
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
10:42
projectiel 8
-
10:37
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
09:25
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
-
20 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 19
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
stelsel met 3 onbekenden
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 24.578
Re: stelsel met 3 onbekenden
Ik weet niet hoe het met jouw rekentoestel zit, maar de methode om een stelsel via matrixrekening op deze manier op te lossen geldt voor lineaire stelsels.
-
- Berichten: 130
Re: stelsel met 3 onbekenden
ja dat weet ik maar hoe kun je die vgl met Cx²+Cy²+... enzo toch schrijven als ene lineaire vgl zodat je dit stelsel toch kan oplossen ???
of is er een andere manier nodig om deze 3 onbekenden uit deze 3 vergelijkingen te halen ...???
zoja welke en hoe ?
mvg
of is er een andere manier nodig om deze 3 onbekenden uit deze 3 vergelijkingen te halen ...???
zoja welke en hoe ?
mvg
-
- Berichten: 130
Re: stelsel met 3 onbekenden
ja dat weet ik maar hoe kun je die vgl met Cx²+Cy²+... enzo toch schrijven als ene lineaire vgl zodat je dit stelsel toch kan oplossen ???
of is er een andere manier nodig om deze 3 onbekenden uit deze 3 vergelijkingen te halen ...???
zoja welke en hoe ?
mvg
of is er een andere manier nodig om deze 3 onbekenden uit deze 3 vergelijkingen te halen ...???
zoja welke en hoe ?
mvg
-
- Berichten: 24.578
Re: stelsel met 3 onbekenden
Je kan het stelsel oplossen dmv substitutie, maar 'plezant' zal dat niet zijn.
Als het je gaat om de methode, dit is er dus een die werkt maar wel langdradig zal zijn. Als je de methode snapt maar enkel nog geïnteresseerd bent in de uitkomst, dan kan ik je die wel geven.
Als het je gaat om de methode, dit is er dus een die werkt maar wel langdradig zal zijn. Als je de methode snapt maar enkel nog geïnteresseerd bent in de uitkomst, dan kan ik je die wel geven.
Re: stelsel met 3 onbekenden
Het zij 3 vergelijkingen met 4 onbekenden. Veronderstel C bekend.
De laatste 2 zijn vergelijkingen van vlakken in de ruimte.
Bepaal de snijlijn van die vlakken (vectorvoorstelling).
Snijdt die lijn met de bol (vergelijking 1).
De laatste 2 zijn vergelijkingen van vlakken in de ruimte.
Bepaal de snijlijn van die vlakken (vectorvoorstelling).
Snijdt die lijn met de bol (vergelijking 1).
-
- Berichten: 24.578
Re: stelsel met 3 onbekenden
Hij heeft het steeds over drie onbekenden, ik denk dus niet dat C een aparte onbekende is, maar dat de onbekenden "Cx", "Cy" en "Cz" zijn.
-
- Berichten: 130
Re: stelsel met 3 onbekenden
idd
immers Cx, Cy en Cz zijn de coordinaten van C, een vector in de 3D ruimte en C is gelijk aan 3.vkw(42)
dus ...
dit moet toch op een of andere manier op te lossen zijn niet ,
GEWOON INVULLEN OFZO OF ;;;
immers Cx, Cy en Cz zijn de coordinaten van C, een vector in de 3D ruimte en C is gelijk aan 3.vkw(42)
dus ...
dit moet toch op een of andere manier op te lossen zijn niet ,
GEWOON INVULLEN OFZO OF ;;;
-
- Berichten: 5.679
Re: stelsel met 3 onbekenden
In dit geval zou ik eerst Cy en Cz uitdrukken in Cx, wat makkelijk kan met de laatste twee vergelijkingen (want die zijn alleen lineair).dan kan dat nog niet uitgewerkt worden wss omdat de eerste vgl de C'en in het kwadraat staan... Hoe moet je dat dan eerst omvormen of uitwerken of invullen in je vgl ... ?
Vervolgens vul je dat in in de eerste, en dan hou je een tweedegraads vergelijking met Cx2 over. Je krijgt dus 2 oplossingen voor Cx en daarmee ook tweemaal de bijbehorende waarden voor Cy en Cz.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
-
- Berichten: 24.578
Re: stelsel met 3 onbekenden
Ja, dat is op te lossen.
Volg bijvoorbeeld de strategie die PeterPan beschreef. Focus je eerst op de laatste twee (lineaire) vergelijkingen, dat is dan een stelsel van 2 vergelijkingen in 3 onbekenden. Kies bvb z als vrije parameter en los x en y op in functie van z, je hebt dan de parametervoorstelling van de snijlijn van deze twee vlakken (meetkundig).
Substituteer dan de gevonden uitdrukkingen voor x en y (die ifv z staan) in de eerste vergelijking, je krijgt dan een kwadratische vergelijking in z die je kan oplossen, dit zal je twee waarden voor z geven. Bepaal dan voor elke waarde van z de bijbehorende x- en y-waarde.
Edit: Rogier net voor mij en die koos x
Volg bijvoorbeeld de strategie die PeterPan beschreef. Focus je eerst op de laatste twee (lineaire) vergelijkingen, dat is dan een stelsel van 2 vergelijkingen in 3 onbekenden. Kies bvb z als vrije parameter en los x en y op in functie van z, je hebt dan de parametervoorstelling van de snijlijn van deze twee vlakken (meetkundig).
Substituteer dan de gevonden uitdrukkingen voor x en y (die ifv z staan) in de eerste vergelijking, je krijgt dan een kwadratische vergelijking in z die je kan oplossen, dit zal je twee waarden voor z geven. Bepaal dan voor elke waarde van z de bijbehorende x- en y-waarde.
Edit: Rogier net voor mij en die koos x
-
- Berichten: 130
Re: stelsel met 3 onbekenden
WORDT DAT DAN:
(1) 378 = Cx² + Cy² + Cz²
(2) 21,29 = 2Cx - 3Cy + 6Cz
(3) 9,12 = -1Cx + 2Cy - 2Cz
uit (3) Cx = 2Cy - 2Cz - 9,12
uit (2) Cy = 2/3Cx + 6/2 Cz - 21,29/3
(1) wordt dan:
378 = (2Cy - 2Cz - 9,12)² + (2/3Cx + 6/2 Cz - 21,29/3)² + Cz²
378 = 4Cy² - 4Cz² - 9,12² + 4/9Cx² + 36/4Cz² - (21,29/3)² + Cz²
of is deze laatste stap verkeerd uitgewerkt ??????
wat wordt dat dan verder ... ???
(1) 378 = Cx² + Cy² + Cz²
(2) 21,29 = 2Cx - 3Cy + 6Cz
(3) 9,12 = -1Cx + 2Cy - 2Cz
uit (3) Cx = 2Cy - 2Cz - 9,12
uit (2) Cy = 2/3Cx + 6/2 Cz - 21,29/3
(1) wordt dan:
378 = (2Cy - 2Cz - 9,12)² + (2/3Cx + 6/2 Cz - 21,29/3)² + Cz²
378 = 4Cy² - 4Cz² - 9,12² + 4/9Cx² + 36/4Cz² - (21,29/3)² + Cz²
of is deze laatste stap verkeerd uitgewerkt ??????
wat wordt dat dan verder ... ???
-
- Berichten: 24.578
Re: stelsel met 3 onbekenden
Nee, dat ging iets te snel. Nu zit in de uitdrukking voor Cx nog steeds Cy en in die van Cy nog steeds Cx (+ Cz in beide).
Uit (2) en (3) moet je wel wat meer halen, je moet dat als een stelsel van twee vergelijking beschouwen, oplossen naar twee onbekenden naar keuze (in functie van de derde).
Uit (2) en (3) moet je wel wat meer halen, je moet dat als een stelsel van twee vergelijking beschouwen, oplossen naar twee onbekenden naar keuze (in functie van de derde).
-
- Berichten: 130
Re: stelsel met 3 onbekenden
kun je mss even voordoen, begrijp het niet helemaal...
mvg
mvg
-
- Berichten: 24.578
Re: stelsel met 3 onbekenden
Dat is niet exact 
@ Zwolle: Dat is gewoon het oplossen van een 2x2 stelsel waarbij je één onbekende (bvb z) als parameter beschouwt, dat kan met substitutie, Cramer, combinaties, een matrix, wat je maar wil...
@ Zwolle: Dat is gewoon het oplossen van een 2x2 stelsel waarbij je één onbekende (bvb z) als parameter beschouwt, dat kan met substitutie, Cramer, combinaties, een matrix, wat je maar wil...
