[natuurkunde] massacentrum

angel1995

Bepaal de coördinaten van het massacentrum van deze L-vormige schrijnwerkerslat.

Ik heb wel een formule voor massacentrum gezien maar daar zitten dus massa's in vervat. Hier heb je geen massa gegeven. Dus ik weet niet goed hoe ik hier aan moet beginnen.

Jan van de Velde

Ga ervan uit dat de lat homogeen is. Dan is massa van een deel evenredig met de oppervlakte van dat deel.

Anton_v_U

Jij bent wel hard bezig zeg, 't is nauwelijks bij te houden

We moeten allereerst maar even aannemen dat de lat overal even dik is en van hetzelfde materiaal is gemaakt (waarom?).

Probeer het probleem te overzien en naar een oplossing toe te redeneren met de kennis die je hebt. Ga niet in de eerste plaats op zoek naar volumes om in te vullen.

Het massamiddelpunt van homogene objecten met eenvoudige geometrische vorm (cirkels, driehoeken, rechthoeken, bollen) is eenvoudig te bepalen.
Als je meerdere objecten hebt, mag je elk object vervangen door een puntmassa in het zwaartepunt. Het zwaartepunt van het geheel verandert dan niet.
Het zwaartepunt van twee puntmassa's: m1 in (x,y1) en m2 in (x2,y2) is te bepalen door een gewogen gemiddelde te nemen: xz=(m1x1+m2x2)/(m1+m2) en yz=(m1y1+m2y2)/(m1+m2)
De twee objecten zijn te vervangen door een puntmassa met: m=m1+m2 in xz,yz
Zo kun je verder doorredeneren als je het massamiddelpunt van meer objecten wilt bepalen.
Uiteindelijk kun je een verdeling van de dichtheid van de ruimte ρ(x,y,z) aannemen en van daaruit een algemene formule voor het zwaartepunt bepalen (volumeintegraal) maar ik weet niet of je ze ver wilt gaan.
De massa van een lat is evenredig met het oppervlak (bij dezelfde dikte en bij hetzelfde materiaal).

Met deze info is jouw probleem op te lossen. Niet dat het gemakkelijk is maar doe een poging.

angel1995

Ja ik heb ook al zitten redeneren met oppervlakten, maar mijn probleem zat dan bij het feit dat er 4 cm x 4 cm gemeenschappelijk is? Of moet ik dit deel dan gewoon aan 1 van de 2 delen geven?

Jan van de Velde

Doe dat laatste, en aan welk stuk je dat ook vastplakt, doet er niet toe. Hoe je het ook indeelt, al is het in 104 stukjes van 1 cm², je moet uiteindelijk toch op hetzelfde uitkomen. Maar beginnen te rekenen vanaf 104 losse stukjes is zo'n eindeloos karwei . Twee rechthoeken is het simpelst.

angel1995

Anton_v_U schreef: ↑ma 23 dec 2013, 16:05
Jij bent wel hard bezig zeg, 't is nauwelijks bij te houden

We moeten allereerst maar even aannemen dat de lat overal even dik is en van hetzelfde materiaal is gemaakt (waarom?).

Probeer het probleem te overzien en naar een oplossing toe te redeneren met de kennis die je hebt. Ga niet in de eerste plaats op zoek naar volumes om in te vullen.

Het massamiddelpunt van homogene objecten met eenvoudige geometrische vorm (cirkels, driehoeken, rechthoeken, bollen) is eenvoudig te bepalen.

Als je meerdere objecten hebt, mag je elk object vervangen door een puntmassa in het zwaartepunt. Het zwaartepunt van het geheel verandert dan niet.

Het zwaartepunt van twee puntmassa's: m1 in (x,y1) en m2 in (x2,y2) is te bepalen door een gewogen gemiddelde te nemen: xz=(m1x1+m2x2)/(m1+m2) en yz=(m1y1+m2y2)/(m1+m2)

De twee objecten zijn te vervangen door een puntmassa met: m=m1+m2 in xz,yz

Zo kun je verder doorredeneren als je het massamiddelpunt van meer objecten wilt bepalen.

Uiteindelijk kun je een verdeling van de dichtheid van de ruimte ρ(x,y,z) aannemen en van daaruit een algemene formule voor het zwaartepunt bepalen (volumeintegraal) maar ik weet niet of je ze ver wilt gaan.

De massa van een lat is evenredig met het oppervlak (bij dezelfde dikte en bij hetzelfde materiaal).

Met deze info is jouw probleem op te lossen. Niet dat het gemakkelijk is maar doe een poging.

Ok dan heb ik een rechthoek van 12 x 4 = 48cm² en een rechthoek van 14 x 4 = 56 cm²

De verhouding 56/48 = 1,17

Het massacentrum van de rechthoek (12 x 4) zal (6,2) zijn en het massacentrum van de rechthoek (14 x 4) zal (7,2)

zijn.

x = [6 + 7.(1,17)]/2,17 = 6,54 cm

y = [2 + 2.(1,17)]/2,17 = 2 cm

Dit klopt niet het zou voor x = 3,85 moeten zijn en voor y = 6,85. Wat bedoelde je precies met je 3de puntje? voor wat staat die z bij xz en yz?

Jan van de Velde

angel1995 schreef: ↑ma 23 dec 2013, 18:30
Het massacentrum van de rechthoek (12 x 4) zal (6,2) zijn en het massacentrum van de rechthoek (14 x 4) zal (7,2)

dan liggen die twee rechhoeken dus in totaal andere assenstelsels.

teken je héle winkelhaak in een assenstelsel met de linksonderhoek als (0,0)

en bepaal dán eens de cöordinaten van beide

ruitjesblad voor je tekening in de bijlage

angel1995

Jan van de Velde schreef: ↑ma 23 dec 2013, 18:39
dan liggen die twee rechhoeken dus in totaal andere assenstelsels.

teken je héle winkelhaak in een assenstelsel met de linksonderhoek als (0,0)

en bepaal dán eens de cöordinaten van beide

ruitjesblad voor je tekening in de bijlage

Ja nu zie ik mijn fout in, dan kom ik wel voor x = 3,84 en y = 6,85 uit. Bedankt

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[natuurkunde] massacentrum

massacentrum

Re: massacentrum

Re: massacentrum

Re: massacentrum

Re: massacentrum

Re: massacentrum

Re: massacentrum

Re: massacentrum