Hallo, ik heb de vervangingsimpedantie van een parallelschakeling berekend maar kom niet helemaal goed uit kan iemand me vertellen waar de fout zit?
Tak 1 1/(8+j6)
Tak 2 1/20
Tak 3 -1/j8
1/Zv=1/Z1 + 1/ Z2 + 1/ Z3
= 1/ 8+ 6j. + 1/20 - 1/j8
= 8 + j14/-48 + j64. + 1/20. Onder 1 noemer brengen geeft
= 160+j280-48+j64/(-960-j1280)=112+j344/(-960+j1280)
=112+j344/(-960+j1280). (-960-j1280)/(-960-j1280)=
332800-473600j/(960^2 + 1280^2)
Geeft 0,13-0,19j dus Zv=7,69-5j
Laatste berichten
-
16:45
wig 8
-
15:56
Programmeren met vectoren 6
-
14:53
Straatklok loopt 5 minuten voor 12
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
25 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
25 apr
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
25 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
25 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
25 apr
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
25 apr
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] Vervangingsimpedantie via complexe getallen
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 768
Re: Vervangingsimpedantie via complexe getallen
Ik kan niet helemaal volgen hoe je van
= 1/ 8+ 6j. + 1/20 - 1/j8
naar
= 8 + j14/-48 + j64. + 1/20
komt.
Maar 1 fout die ik alvast meen te zien is dat 1/(a+jb) zeker niet gelijk is aan 1/a + j. 1/b (zoals je ook doet wanneer je 1/Zv omzet naar Zv aan het einde).
1/(a+jb) is gewoon gelijk aan a+jb he, dus 1/Z1 en 1/Z2 en 1/Z3 krijgen volgens mij een tamelijk eenvoudige vorm.
Dit zou je al moeten toelaten om 1/Zv op een tamelijk eenvoudige manier te berekenen. Je zal dus iets krijgen van de vorm 1/Zv=a+jb of 1/Zv=a-jb.
Ooit al gehoord van de complex toegevoegde ? Ik leg het hier even uit met jouw (verkeerde uitkomst)
Als 1/Zv = 0,13-0,19j, dan is Zv = 1/(0,13-0,19j).
Om dan de j uit de noemer te halen, vermenigvuldig je teller en noemer met de complex toegevoegde, in dit geval 0,13 + 0,19j. (en als in de noemer 0,13+0,19j zou staan, vermenigvuldig je met 0,13 - 0,19j, want dan is dat de complex toegevoegde).
Je krijgt dan 1/(0,13-0,19j) = (0,13 + 0,19j)/((0,13 -0,19j)(0,13 +0,19j)) en als je dan de noemer uitrekent (merkwaardig product (a-b)(a+b) = a^2-b^2 wordt voor imaginair (a-jb)(a+jb)= a^2+b^2) wordt die noemer reeel ipv imaginair.
Je krijgt dan iets van de vorm (c+jd)/e of (c-jd)/e en dat mag je uiteraard nog schrijven als c/e+jd/e of als c/e-jd/e.
Hoop dat dit de zaak verduidelijkt.
= 1/ 8+ 6j. + 1/20 - 1/j8
naar
= 8 + j14/-48 + j64. + 1/20
komt.
Maar 1 fout die ik alvast meen te zien is dat 1/(a+jb) zeker niet gelijk is aan 1/a + j. 1/b (zoals je ook doet wanneer je 1/Zv omzet naar Zv aan het einde).
1/(a+jb) is gewoon gelijk aan a+jb he, dus 1/Z1 en 1/Z2 en 1/Z3 krijgen volgens mij een tamelijk eenvoudige vorm.
Dit zou je al moeten toelaten om 1/Zv op een tamelijk eenvoudige manier te berekenen. Je zal dus iets krijgen van de vorm 1/Zv=a+jb of 1/Zv=a-jb.
Ooit al gehoord van de complex toegevoegde ? Ik leg het hier even uit met jouw (verkeerde uitkomst)
Als 1/Zv = 0,13-0,19j, dan is Zv = 1/(0,13-0,19j).
Om dan de j uit de noemer te halen, vermenigvuldig je teller en noemer met de complex toegevoegde, in dit geval 0,13 + 0,19j. (en als in de noemer 0,13+0,19j zou staan, vermenigvuldig je met 0,13 - 0,19j, want dan is dat de complex toegevoegde).
Je krijgt dan 1/(0,13-0,19j) = (0,13 + 0,19j)/((0,13 -0,19j)(0,13 +0,19j)) en als je dan de noemer uitrekent (merkwaardig product (a-b)(a+b) = a^2-b^2 wordt voor imaginair (a-jb)(a+jb)= a^2+b^2) wordt die noemer reeel ipv imaginair.
Je krijgt dan iets van de vorm (c+jd)/e of (c-jd)/e en dat mag je uiteraard nog schrijven als c/e+jd/e of als c/e-jd/e.
Hoop dat dit de zaak verduidelijkt.
In the beginning, there was nothing. Then he said:"Light". There was still nothing but you could see it a whole lot better now.
-
- Berichten: 211
Re: Vervangingsimpedantie via complexe getallen
Hallo!
Wat ik daar doe is kruislings vermenigvuldigen ( 1 breuk maken)....
Bedankt voor de toelichting, ik heb dit toegepast maar kom dan nog steeds niet op het goede antwoord , dan zit er wellicht toch een fout in de berekening?
Wat ik daar doe is kruislings vermenigvuldigen ( 1 breuk maken)....
Bedankt voor de toelichting, ik heb dit toegepast maar kom dan nog steeds niet op het goede antwoord , dan zit er wellicht toch een fout in de berekening?
-
- Berichten: 768
Re: Vervangingsimpedantie via complexe getallen
Of de fout zit misschien al in het begin, bij het berekenen van de impedanties Z1,2,3. Is dat gegeven of komt dat uit een schema en heb je die zelf berekend ? Kan je anders het schema s posten ?Sjaak de Lange schreef: ↑ma 06 jan 2014, 20:14
Hallo!
Wat ik daar doe is kruislings vermenigvuldigen ( 1 breuk maken)....
Bedankt voor de toelichting, ik heb dit toegepast maar kom dan nog steeds niet op het goede antwoord , dan zit er wellicht toch een fout in de berekening?
Met jouw gegevens kom ik op : 0.0355 + 0.00253j
In the beginning, there was nothing. Then he said:"Light". There was still nothing but you could see it a whole lot better now.
-
- Berichten: 211
Re: Vervangingsimpedantie via complexe getallen
Hallo danny,
De gegeven impedantie's per tak zijn als boven angegeven : Z1=(8+6j) ohm Z2 =20ohm Z3 = -j8 ohm er is geen schema gegeven, het antwoord van het boek is (6,15-j3,08)ohm maar wellicht dat dit niet goed is
De gegeven impedantie's per tak zijn als boven angegeven : Z1=(8+6j) ohm Z2 =20ohm Z3 = -j8 ohm er is geen schema gegeven, het antwoord van het boek is (6,15-j3,08)ohm maar wellicht dat dit niet goed is
-
- Berichten: 768
Re: Vervangingsimpedantie via complexe getallen
als je het zo stelt, kom ik wel op die uitkomst uit hoor, dus die is goed. Maar jij stelde dat Z1= 1/(8+6j), niet (8+6j) he.
Dus de uitkomst klopt, en je moet idd op gelijke noemer brengen, maar ik denk dat jij daar wat fouten maakt:
1/Zv= 1/(8+6j) + 1/20 - 1/j8
1/Zv= [20*j8 + (8+6j)*j8 + 20*(8+6j)] / [j8*(8+6j)*20]
na wat rekenen zou je dan moeten krijgen
1/Zv= (-208+104j) / (-960 + 1280j)
Dan omdraaien
Zv = (-960 +1280j)/(-208 + 104j)
Dan de toegevoegde van de noemer (-208 - 104j) gebruiken en daarmee teller en noemer vermenigvuldigen en dan verder uitwerken. Lukt dat ?
Dus de uitkomst klopt, en je moet idd op gelijke noemer brengen, maar ik denk dat jij daar wat fouten maakt:
1/Zv= 1/(8+6j) + 1/20 - 1/j8
1/Zv= [20*j8 + (8+6j)*j8 + 20*(8+6j)] / [j8*(8+6j)*20]
na wat rekenen zou je dan moeten krijgen
1/Zv= (-208+104j) / (-960 + 1280j)
Dan omdraaien
Zv = (-960 +1280j)/(-208 + 104j)
Dan de toegevoegde van de noemer (-208 - 104j) gebruiken en daarmee teller en noemer vermenigvuldigen en dan verder uitwerken. Lukt dat ?
In the beginning, there was nothing. Then he said:"Light". There was still nothing but you could see it a whole lot better now.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Vervangingsimpedantie via complexe getallen
De bovenstaande posten zien er chaotisch uit ...
Werk als volgt:
1. 1/(a+bj)=(a-bj)/(a^2+b^2)
2. bereken 1/z1 via de optelling
3. bereken z1
Het antwoord:
Werk als volgt:
1. 1/(a+bj)=(a-bj)/(a^2+b^2)
2. bereken 1/z1 via de optelling
3. bereken z1
Het antwoord:
is goed!
-
- Berichten: 211
Re: Vervangingsimpedantie via complexe getallen
Ah gelukt , probleem idd in onder noemer brengen..kom nu op het goede antwoord, super bedankt!
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Vervangingsimpedantie via complexe getallen
Sjaak de Lange schreef: ↑di 07 jan 2014, 21:31
Ah gelukt , probleem idd in onder noemer brengen..kom nu op het goede antwoord, super bedankt!
Mooi, succes verder.
-
- Berichten: 768
Re: Vervangingsimpedantie via complexe getallen
Mooi zo.
In the beginning, there was nothing. Then he said:"Light". There was still nothing but you could see it a whole lot better now.
