Afgeleide breuk bepalen
- Berichten: 9
Afgeleide breuk bepalen
Voor een aankomend vak ben ik mijn wiskundige kennis aan het afstoffen en dan met name differentieren en integreren en daarbij kwam ik deze opgave tegen:
Bepaal de afgeleide van:
f(x)= x(x+1)-1
Met de quotientregels is dit natuurlijk een van de makkelijkste opgaves die je kan krijgen, dus ik probeerde het eens zonder quotientregel. Dit is me nog niet helemaal gelukt, maar ik weet niet precies waar het fout gaat. Ergens mis ik blijkbaar nog een factor -1, iemand een idee? Mijn berekening:
Bepaal de afgeleide van:
f(x)= x(x+1)-1
Met de quotientregels is dit natuurlijk een van de makkelijkste opgaves die je kan krijgen, dus ik probeerde het eens zonder quotientregel. Dit is me nog niet helemaal gelukt, maar ik weet niet precies waar het fout gaat. Ergens mis ik blijkbaar nog een factor -1, iemand een idee? Mijn berekening:
'Simplicity is the ultimate sophistication.' - Leonardo da Vinci
Faculteit der Bewegingswetenschappen
Vrije Universiteit - Amsterdam
Faculteit der Bewegingswetenschappen
Vrije Universiteit - Amsterdam
- Berichten: 1.264
Re: Afgeleide breuk bepalen
Je bent juist. Het 'goede antwoord' is fout.
Quotiëntregel:
Quotiëntregel:
\(\frac{d}{dx}(\frac{f}{g})=\frac{g\frac{d}{dx}(f)-f\frac{d}{dx}(g)}{g^2}\)
Merk op dat daar een - teken staat in de teller.Je leest maar niet verder want je, je voelt het begin van wanhoop.
- Berichten: 10.179
Re: Afgeleide breuk bepalen
Jouw antwoord (met de min) is wel degelijk correct.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
- Berichten: 9
Re: Afgeleide breuk bepalen
Haha, dit is wel heel erg. Probleem was: ik had mijn berekening zonder quotientregel grafisch vergeleken met de berekening met quotientregel, er vanuit gaande dat die wel goed moest zijn. Dat blijkt dus niet zo te zijn. Bedankt in ieder geval
'Simplicity is the ultimate sophistication.' - Leonardo da Vinci
Faculteit der Bewegingswetenschappen
Vrije Universiteit - Amsterdam
Faculteit der Bewegingswetenschappen
Vrije Universiteit - Amsterdam
-
- Berichten: 1.617
Re: Afgeleide breuk bepalen
Misschien een leuke toevoeging:
Een quotiënt f/g is ook te schrijven als een product: fg-1. De quotiënt regel volgt dus rechtstreeks uit de productregel en de kettingregel:
( fg-1)' =f'g-1- fg-2 g' = (f'g-g'f)/g2
Een quotiënt f/g is ook te schrijven als een product: fg-1. De quotiënt regel volgt dus rechtstreeks uit de productregel en de kettingregel:
( fg-1)' =f'g-1- fg-2 g' = (f'g-g'f)/g2