Hallo,
De parametervoorstelling:
xp = a + r cos (w(t-t0))
yp = a + r sin(w(t-t0))
beschrijft de eenparige cirkelbeweging van punt P waarbij P zich op t = t0 in het punt (a + r, b) bevindt.
Er wordt gevraagd: ''Het punt P beweegt eenparig over de cirkel met middelpunt (4, -2) en straal 3 met hoeksnelheid van 2,5 rad/s. Op t =0 bevindt P zich in (4, -5).
Stel de bewegingsvergelijking op.
Ik zou zeggen:
xp = 4 + 3 cos(2.5(t))
yp = -2 + 3 sin(2.5(t))
Het antwoordboek zegt:
xp = 4 + 3 cos (2.5(t - 0,20pi))
yp = -2 + 3 sin (2.5(t - 0.20pi))
Mijn vraag is! Waarom moet er 0,20pi komen te staan? Waar halen zei het faseverschil vandaan? Is dat omdat er in de uitleg staat: ''beschrijft de eenparige cirkelbeweging van punt P waarbij P zich op t = t0 in het punt (a + r, b) bevindt.''.
Is het dus een ''regel'' dat je de parametervoorstelling opstelt vanuit de begin toestand en niet in een fase?
Want in een andere vraag wordt er dit gevraagd: ''Het punt P beweegt eenparig over de cirkel met middelpunt (15, 23) en straal 6. De omlooptijd is 0,5 seconde. Op t = 0,1 bevindt P zich in het punt (21, 23).
Stel de parametervoorstelling op van de baan P.
Hier wordt gewoon gezegd:
xp = 15 + 6 cos (4pi(t - 0,1))
yp = 23 + 6 sin (4pi(t - 0,1))
Er wordt niets berekend en er wordt ook niet geredeneerd vanuit de begintoestand...
Waarom moet ik in de eerste vraag een ''faseverschil'' berekenen en in de tweede niet?
b.v.d.
Laatste berichten
-
18:56
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 2
-
18:40
Casus uit de praktijk: positief test THC 7
-
15:02
Interpretatie reactie-energie 2
-
22:01
vB 7
-
21:45
Vreemde stank in huis 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Rotatie van het heelal 22
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
-
09 apr
[natuurkunde] systeemgrafen 1
-
05 apr
afbuiging licht rond zware objecten via grondbeginselen relativiteitstheorie 490
-
05 apr
Ongepaste reclame 179
-
04 apr
Gegevens wissen mobiel 6
-
04 apr
Geiger Muller telbuis 2
-
03 apr
Schroefdraad berekening 3
-
03 apr
Relatieve luchtvochtigheid 26
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] parameterkrommen en faseverschil
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: parameterkrommen en faseverschil
Er staat: w(t-t0)=wt-wt0
dus welke eis stel je aan -wt0... , bedenk op t=0 bevindt P zich in (4,-5).
dus welke eis stel je aan -wt0... , bedenk op t=0 bevindt P zich in (4,-5).
-
- Berichten: 25
Re: parameterkrommen en faseverschil
Ik begrijp niet zo goed wat je bedoelt met: ''Welke eis stel je aan -wt0 ...'', omdat er voor mij niet in de vraag duidelijk wordt wat er nou precies gevraagd wordt.Safe schreef: ↑zo 12 jan 2014, 12:57
Er staat: w(t-t0)=wt-wt0
dus welke eis stel je aan -wt0... , bedenk op t=0 bevindt P zich in (4,-5).
Ik moet de bewegingsvergelijking opstellen en omdat punt P zich op t = 0 in (4, -5) bevindt, is er nog geen ''fase'' waardoor t0 niet bestaat. Echter zegt het antwoordboek wel dat het bestaat, dus dan vraag ik mij af: ''waar halen ze dat vandaan'' of ''wat zie ik over het hoofd''?
Thank you!
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: parameterkrommen en faseverschil
Ok.
Als je uitgaat van jouw verg waar begint P dan, maw wat zijn xP en yPop t=0?
Als je uitgaat van jouw verg waar begint P dan, maw wat zijn xP en yPop t=0?
-
- Berichten: 25
Re: parameterkrommen en faseverschil
xp = 4Safe schreef: ↑zo 12 jan 2014, 16:15
Ok.
Als je uitgaat van jouw verg waar begint P dan, maw wat zijn xP en yPop t=0?
yp = -5
Hier bevindt punt P zich.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: parameterkrommen en faseverschil
Nee!
Heb je dat berekend? Zo ja, laat dat zien ...
Heb je dat berekend? Zo ja, laat dat zien ...
-
- Berichten: 25
Re: parameterkrommen en faseverschil
Niet berekend. Ik heb gewoon (a + r, b) gedaan. Om punt a te vinden in een parametervoorstelling moet je de straal + bij het middelpunt op tellen.
Toen jij mij de punten X en Y vroeg van P. Had ik wel zoiets van. Punt Yp kan ik zo opnoemen, maar Xp niet. Hoe of wat doe ik fout, of wat zie ik over het hoofd?
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: parameterkrommen en faseverschil
Ga uit van jouw formules en vul in t=0 ...
