Makkelijk te bewijzen als je het het antwoord kent, (beide leden kwadrateren), maar ik slaag er niet in om vanuit de eerste identiteit de tweede te bewijzen, laat staan intuïtief in te zien? Ik heb het gevoel dat dit erg simpel is, maar ik zie het niet...?
Als je alles onder 1 wortel brengt krijg je onder het wortelteken 4 + 2sqrt(3).
Dan zoek je naar getallen a en b zodat a2 + b2 = 4 en ab = sqrt(3). Dan kun je schrijven dat het getal gelijk is aan a + b. Je hebt denk ik niet echt een snelle manier om te checken of dat zo mooi uitkomt met een kwadraat onder de wortel...
Th.B, zo kan het inderdaad: wat onder de wortel staat -indien mogelijk- omwerken naar een volkomen kwadraat zodat de wortel wegvalt; komt in feite neer op wat ik zei in mijn eerste post, nl. de beide leden kwadrateren.
Is waarschijnlijk de enige methode voor dit soort vereenvoudigingen...
