Ik moet de lorentzkracht berekenen op een deeltje in een magnetisch veld. Gegeven zijn de volgende waarden:
\(
q = \frac{1}{2}
$\vec{v} = \sqrt(3)î + j$
$\vec{B} = B*î$
\)
(ja, eigenlijk moet er zo'n dakje op de j)q = \frac{1}{2}
$\vec{v} = \sqrt(3)î + j$
$\vec{B} = B*î$
\)
Daarnaast staat er dat de snelheid van het deeltje gelijk is aan
\(v\)
. Nu is het de bedoeling de lorentzkracht te berekenen. Ik weet dat dit gaat met de vergelijking \(
$\vec{F} = q(\vec{v}\times\vec{B})\)
. Als eerste bereken ik dat natuurlijk het uitproduct:$\vec{F} = q(\vec{v}\times\vec{B})\)
\(
$\vec{v} \times \vec{B} = v\cdot B \cdot (1\cdot 0 - 0\cdot 0, -(\sqrt(3)\cdot 0 - 0\cdot 1), \sqrt(3)\cdot 0 - 1\cdot 1) = v\cdot B\cdot (0, 0, -1)
\)
Sorry voor de lelijke kolomvector, zie even niet hoe dat duidelijker kan.$\vec{v} \times \vec{B} = v\cdot B \cdot (1\cdot 0 - 0\cdot 0, -(\sqrt(3)\cdot 0 - 0\cdot 1), \sqrt(3)\cdot 0 - 1\cdot 1) = v\cdot B\cdot (0, 0, -1)
\)
Daarna is het een kwestie van invullen:
\(
$\vec{F} = q(\vec{v}\times\vec{B}) = \frac{1}{2}\cdot v\cdot B\cdot (0, 0, -1)
\)
Ik weet alleen dat dit antwoord niet goed is. Heeft iemand enig idee waar ik de fout in ga?$\vec{F} = q(\vec{v}\times\vec{B}) = \frac{1}{2}\cdot v\cdot B\cdot (0, 0, -1)
\)
Alvast bedankt,
Beroemdheid
