[wiskunde] Verdelingsfunctie

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 30

Verdelingsfunctie

Hallo

kan iemand mij helpen met deze integralen op te lossen

ʃ0,5(x+1)

ondergrens: -1

bovengrens: 1

ʃ100/x2

ondergrens: 100

bovengrens: x

alvast bedankt

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Verdelingsfunctie

Wat heb je zelf al gevonden? Probeer het eerst zonder grenzen ...

Berichten: 30

Re: Verdelingsfunctie

Ik weet niet hoe ik eraan moet beginnen..ik heb het wel al geprobeerd maar de oplossing is fout

0,5ʃx2/2+ X

2de: 100ʃ1/x2

hoe moet ik ze verder oplossen?

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Verdelingsfunctie

Ben je bekend met integralen?

Bv :
\(\int(x+1)dx\)
Waarom noem je als onderwerp de verdelingsfunctie

Berichten: 30

Re: Verdelingsfunctie

Omdat ik hieruit de verdelingsfunctie moet bepalen.

F(x)= 0,5(x+1) voor -1<x<1

en deze kan ik door te integreren

neen, het is echt lang geleden dat ik integralen gezien heb :)

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Verdelingsfunctie

Ok, de basisintegraal die je (hier) moet kennen en toepassen is:
\(\int x^n dx=\frac 1 {n+1} x^{n+1} \)
voor n ongelijk -1

en het toepassen van de grenzen, dus:
\(\int_a^b f(x)=F(b)-F(a)\)
Hierbij is F(x) de primitieve van f(x) (als deze bestaat!)

Heb je deze 'theorie' wel/niet gehad ...

Berichten: 30

Re: Verdelingsfunctie

de formules heb ik wel gezien

dus dan heb ik

100ʃX-2+1/-2+1

?

en 2de

0,5ʃX+1 wat moet ik hiermee doen

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Verdelingsfunctie

Er geldt ook (lineariteitseigenschap):
\(\int (af(x)+bg(x))dx=aF(x)+bG(x)\)
als F(x) en G(x) de primitieven zijn (als deze bestaan) van resp f(x) en g(x).

Wat zijn nu de primitieven van (x+1)/2 en 100/x2

Reageer