Stel we hebben een kralenketting soepeltjes in een beker gelegd. De kralen zijn rond met straal r, massa m en onderlinge afstand tussen de middelpunten s. De gemiddelde lineaire massadichtheid is dus: λ = m/s . Nu trekken we die kralenketting er met een constante snelheid v en gemiddelde kracht F loodrecht uit omhoog. Dat levert dan per kraal een kinetische energie: E
k = 1/2 . m . v
2 . Daarvoor moeten we er per kraal de energie E
in = F.s in steken. Het rendement is dan:
\( \eta = \frac{ \mbox{E}_k }{ \mbox{E}_{in} } \)
\( \eta = \frac{ \frac{1}{2} . \mbox{m} . v^2 }{ \mbox{F} . \mbox{s} } \)
\( \eta = \frac{ \frac{ \mbox{m} }{ \mbox{s} } . v^2 }{ 2 . \mbox{F} } \)
\( \eta = \frac{ \lambda . v^2 }{ 2 . \mbox{F} } \)
Maar hoe nu verder??
De vaste lezers zal het duidelijk zijn waar dit probleem door geïnspireerd is:
http://www.wetenschapsforum.nl/index.ph ... ntry991114
Maar om dat topic niet onnodig met nog meer probeersels te vervuilen, zoek ik nu eerst hier apart een bevredigende formule voor het rendement η .