Afgeleide

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 112

Afgeleide

Beste

ik heb een opgaven van afgeleide die ik niet echt begrijp wat ze daarme willen bedoelen.

Het opgaven is : Toon volgende identiteiten aan:

sinh 2x = 2 sinhx cosh x

kan iemand me dat uitleggen?

alvast bedankt

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Afgeleide

Wat zijn de definities van sinh en cosh ...

Gebruikersavatar
Berichten: 112

Re: Afgeleide

sinh x = cosh x

cosh x = sinh x

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Afgeleide

Daar zal je niet veel mee opschieten ...

Je hebt te maken met e-machten, helpt dat?

Gebruikersavatar
Berichten: 112

Re: Afgeleide

je snapt mijn vraag niet.

ik wil wetten wat is de bedoeling van de vraag

Gebruikersavatar
Berichten: 2.455

Re: Afgeleide

je moet aantonen dat sinh 2x = 2 sinhx cosh x

Zoals je ook zou kunnen aantonen dat (x + y)2 = x2 + 2xy + y2

In ieder geval heb je de definities van sinh(x) en cosh(x) nodig
This is weird as hell. I approve.

Gebruikersavatar
Berichten: 112

Re: Afgeleide

wat bedoel je met de definitie can sinh(x) en cosh(x)?

Gebruikersavatar
Berichten: 11.177

Re: Afgeleide

Wat ze betekenen. Waar komt de functie vandaan? Eens in je boek duiken zal helpen.

En de doelstelling is simpel: bewijs dat de stelling klopt. Dat gaat dus niet via de smartass weg door een getal voor x te kiezen en kijken of er hetzelfde uitkomt, maar door de 1 naar de ander af te leiden.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Afgeleide

touf schreef: vr 14 mar 2014, 20:42
sinh x = cosh x

cosh x = sinh x
Dit is in ieder geval niet juist ...

Wat is je probleem met het opzoeken van de definitie ...

Misschien zijn er lezers die dat voor je willen opschrijven, maar ik niet ...

Kan je sin(x) met e-machten opschrijven? Dus sin(x)= ... (rechts moeten e-machten staan)

Gebruikersavatar
Berichten: 1.264

Re: Afgeleide

Voordat je dit kan bewijzen, moet je weten wat sinh en cosh is.

Dit zijn hyperbolische functies, kijk alvast eens hier.
Je leest maar niet verder want je, je voelt het begin van wanhoop.

Gebruikersavatar
Berichten: 112

Re: Afgeleide

Dit is in ieder geval niet juist ... Wat is je probleem met het opzoeken van de definitie ... Misschien zijn er lezers die dat voor je willen opschrijven, maar ik niet ... Kan je sin(x) met e-machten opschrijven? Dus sin(x)= ... (rechts moeten e-machten staan)
Ik weet wat je wilt bedoelen maar het zijn geen Trignometrische functies, het zijn Hyperbolische functies.

cosh(x) = e^x+e^-x/2

sinh(x) = e^x-e^-x/2

is dat wat je bedoelt met macht?

Gebruikersavatar
Berichten: 1.264

Re: Afgeleide

Schrijf dan sinh(2x) eens met die machten. Denk daarna aan volgende twee rekenregels:
\(a^{bc}=(a^b)^c\)
en
\(a^2-b^2=(a+b)(a-b)\)
Je leest maar niet verder want je, je voelt het begin van wanhoop.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Afgeleide

touf schreef: za 15 mar 2014, 01:21
Ik weet wat je wilt bedoelen maar het zijn geen Trignometrische functies, het zijn Hyperbolische functies.

cosh(x) = e^x+e^-x/2

sinh(x) = e^x-e^-x/2

is dat wat je bedoelt met macht?
Ja, ik vroeg naar de definities (post #2)!

e^x en e^(-x) enz ... , noemen we e-machten. 3^5 noemen we "een macht van 3".

Kan je nu de definitie van sinh(2x) op schrijven?

Opm: je notatie van de definities is niet juist, het moet zijn: cosh(x) =(e^x+e^(-x))/2 en sinh(x)=...

Wat is het verschil met jouw notatie?

Reageer