Ik zie het nu in denk ik.Bij de 2de oefening
waar ik de 1de methode heb gebruikt( dus eerst alle spillen naar 1 en wegvegen) heb ik inderdaad een fout gemaakt.
Bij de eerste oefening
waar ik de 2de methode heb gebruikt( gewoon onder en boven het hoofdelement/spil getallen wegvegen zonder het hooftelement bij start de veranderen naar 1 door deling), daar heb ik inderdaad vermenigvuldigd met 0 en daarom vallen vergelijkingen weg.
Daarom concludeer ik dat bij het bespreken van stelsels het beter is OM NOOIT de uit te voeren rij (rij die je verandert aan de hand van elementaire rij-operaties) te vermenigvuldigen met een getal waarin een parameter (in dit geval m) vervat zit, nietwaar?
Want het kan zijn dat het getal dat je vermenigvuldigt met de uit te voeren rij 0 is en dan gaan er dus vergelijkingen weg zoals u zegt! Dan blijft er enkel z=1 over zonder x of y!
En in welke van de 2 oplosmethoden van stelsels wordt de uit te voeren rij vermenigvuldigt met een getal dat mogelijk een parametervariabele bevat? Juist ja, de 2de methode (waar je gewoon onder en boven de hoofdelement wegveegt en pas aan het einde alle spillen/hoofdelementen naar 1 herleid door deling door hetzelfde getal). De 2de methode gebruikt immers berekeningen in de vorm van
aR1-bR2 : Hierin is R1 de uit te voeren rij en het wordt met a vermenigvuldigt. a kan een reel getal zijn of een getal dat een parameter bevat!
Conclusie: Bij het bespreken van stelsels beter niet de 2de methode gebruiken, want die gebruikt de bewerking
aR1-bR2
De eerste methode gebruikt de volgende bewerking:
R1-bR2 Hier wordt de uit te voeren rij dus niet beinvloedt door parameters en vallen er geen vergelijkingen weg! (want er staat geen a voor R1)
Op zich is met nul vermenigvuldigen niet 'fout' maar bij het oplossen van een stelsel verlies je dan een vergelijking waarna je onmogelijk de uitkomst kan vinden
Om eerlijk te zijn, is het nog steeds mogelijk om de uitkomst te vinden: je hebt z=1 en als je naar m kijkt hebben we gesteld dat die m=2. Dus vullen we zowel de waarde van z(=1) als van m(=2) in in de oorspronkelijke stelsel en los je op voor de waarden van zowel x als y en je bekomt x=6 , y=-3 terwijl z al geweten is.
Maar als je dit wilt vermijden is het beter om gewoon nooit stelsels te bespreken met de 2de methode die de bewerking
aR1-bR2 gebruikt!
Ben ik ongeveer correct in mijn conclusies?
Oja er is dan nog wel een probleem dat optreedt bij beide oplossingen en dat is dat we in beide gevallen 2 afzonderlijke gevallen voor m hebben opgesteld: We zeggen dus dat als m NIET gelijk is aan 2 , dat de oplossing V= (m²+m, 1-2m, 1-m) is!
En dat is dus niet zo, want ook als m=2 dan is de oplossing (6,-3,1) wat je uitkomt als je gewoon 2 voor m invult in V= (m²+m, 1-2m, 1-m).
Mn boek zegt niet dat er 2 gevallen zijn waarbij m gelijk is en waarbij m niet gelijk is aan 2.
