Hallo,
Ik zit met een klein vraagje en het zou fijn zijn als iemand hierop zou kunnen antwoorden.
Ik zou een last moeten doen bewegen door een 3-hoekige ruimte aan de hand van 3 stappenmotoren.
Hoeveel zouden motoren 2 en 3 nu moeten afrollen als ik motor 1 laat oprollen zodat er geen verandering van hoogte optreedt ?
(zie tekening in bijlage)
Ik veronderstel dat er een vaste snelheidsverhouding is maar wat is deze dan ?
Alvast bedankt.
Laatste berichten
-
22:08
wig 11
-
21:37
speciale rel. theorie 12
-
21:22
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 11
-
20:14
Aardlek-schakelaar 2
-
15:56
Programmeren met vectoren 6
-
14:53
Straatklok loopt 5 minuten voor 12
-
25 apr
Gravity and gravitation 4
-
25 apr
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
25 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
25 apr
Rood laserlicht 3
-
25 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
25 apr
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
25 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
25 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
25 apr
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
25 apr
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
last bewegen door driehoekige ruimte
-
- Berichten: 12
last bewegen door driehoekige ruimte
- Bijlagen
-
- tekening.png (523.13 KiB) 751 keer bekeken
-
- Berichten: 11.177
Re: last bewegen door driehoekige ruimte
Dat is volgens mij evenredig met de hoek die de last maakt ten opzichte van de grond.
-
- Berichten: 12
Re: last bewegen door driehoekige ruimte
bedoel je met grond het praktisch grondvlak van de ruimte of het grondvlak van de tekening ?
Laten we in het 1ste geval stellen dat er geen verticale verplaatsing is. Dit kan toch sowieso niet van invloed zijn of vergis ik me ?
Laten we in het 1ste geval stellen dat er geen verticale verplaatsing is. Dit kan toch sowieso niet van invloed zijn of vergis ik me ?
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: last bewegen door driehoekige ruimte
Werk met vectoren nl snelheden, het is duidelijk dat de vectoren vanuit 2 en 3 even groot moeten zijn. Eens?
Wat weet je dan van de resultante ivm de vector uit 1 ...
Wat weet je dan van de resultante ivm de vector uit 1 ...
-
- Berichten: 12
Re: last bewegen door driehoekige ruimte
ja ok, 2 en 3 zullen evenveel afrollen maar ik zie niet in hoe ik nu verder moet
-
- Berichten: 11.177
Re: last bewegen door driehoekige ruimte
Nu moet je even enkele hoeken beschrijven: hoek A (Normaal, Motor 1, Last) en de hoeken B en B (Grondvlak, Motor 2 of 3, Last).
Hoe verandert elk van deze hoeken als de afstand Grondvlak - Last constant dient te blijven? Die afstand is overigens gelijk aan de overstaande zijde van hoek B en C. Precieze formules vraag ik niet, alleen of deze 3 hoeken groter of kleiner worden.
Besef overigens ook dat de afstand die de last kan afleggen beperkt wordt door het vlak (Motor 1, Motor 2, Motor 3) en de normaallijn van Motor 1, aannemende dat dit vlak niet loodrecht op het grondvlak staat.
Hoe verandert elk van deze hoeken als de afstand Grondvlak - Last constant dient te blijven? Die afstand is overigens gelijk aan de overstaande zijde van hoek B en C. Precieze formules vraag ik niet, alleen of deze 3 hoeken groter of kleiner worden.
Besef overigens ook dat de afstand die de last kan afleggen beperkt wordt door het vlak (Motor 1, Motor 2, Motor 3) en de normaallijn van Motor 1, aannemende dat dit vlak niet loodrecht op het grondvlak staat.
-
- Berichten: 12
Re: last bewegen door driehoekige ruimte
De onderste hoek van de last (Grondvlak;motor 2,3;last) zal variëren van 180° tot 60° veronderstel ik.
De andere hoeken zullen gelijk blijven.
De andere hoeken zullen gelijk blijven.
-
- Berichten: 11.177
Re: last bewegen door driehoekige ruimte
Oh?, dus als de last onder motor 1 doorbeweegt, verandert hoek A niet? Als je dat zeker weet, zul je me moeten uitleggen hoe die ruimte er precies uitziet. Hoe ik hem nu voorstel is dat motor 1 ergens willekeurig aan het plafond hangt op een gelijke afstand van motor 2 en 3, maar niet in hetzelfde normaalvlak. Het normaalvlak defineer ik als het vlak dat loodrecht op het grondvlak staat.
-
- Berichten: 12
Re: last bewegen door driehoekige ruimte
Om duidelijk te maken waar dit exact over gaat, heb ik snel een tekening gemaakt.
- Bijlagen
-
- demo(forum).jpg (27.19 KiB) 749 keer bekeken
-
- Berichten: 11.177
Re: last bewegen door driehoekige ruimte
Dat maakt inderdaad een hoop duidelijk. Als motor 1 opwikkelt en motor 2 en 3 af, kun je je dan voorstellen dat de kabel tussen de last en motor 1 een kleinere hoek gaat maken met de blauwe lijn hangende aan motor 1 en de kabel tussen de last en motor 2 of 3 een grotere hoek met de blauwe lijn hangende aan motor 2 en 3?
Welke relatie kun je dus opstellen voor deze hoeken als je rechthoekige driehoeken kunt maken van de kabels, de blauwe lijnen en een 3e lijn die de blauwe lijn loodrecht snijdt op de hoogte van de last?
Welke relatie kun je dus opstellen voor deze hoeken als je rechthoekige driehoeken kunt maken van de kabels, de blauwe lijnen en een 3e lijn die de blauwe lijn loodrecht snijdt op de hoogte van de last?
-
- Berichten: 12
Re: last bewegen door driehoekige ruimte
Dat zie ik inderdaad 
Ik heb voor de zekerheid ook maar direct één van de 3 hoeken aangeduid
Ik heb voor de zekerheid ook maar direct één van de 3 hoeken aangeduid
- Bijlagen
-
- hoekverkleining.png (496.95 KiB) 751 keer bekeken
-
- Berichten: 11.177
Re: last bewegen door driehoekige ruimte
Uitstekend, waar ik uiteindelijk op aan wil is dat je inziet dat de opwind- en afwindsnelheden evenredig zijn met de sinus/cosinus (welke? 
) van de hoeken (en dat geeft dus steeds de verhouding van C over A. Uiteindelijk moet motor 1 namelijk maar heel weinig touw inhalen om de laatste centimeter te overbruggen, terwijl motors 2 en 3 veel meer touw moeten afwikkelen.
Stel even het volgende: op t = 0 is A gelijk aan 6, B aan 8 en C aan 10 cm (lekker simpele getallen). Nu is motor 1 afgestemd op 1 cm/s voor het opwikkelen. Op t = 1 is C gelijk aan 9, B nog steeds gelijk aan 8 (want gelijke hoogte over de grond en is A nu gelijk aan:
Hoek AC is nu vergroot van 53° naar 63°
Dit soort verbanden kun je ook opstellen voor motors 2 en 3. Je zit dan alleen met een 3d systeem te maken, maar dat is alleen wat aankloten met goniometrie.
) van de hoeken (en dat geeft dus steeds de verhouding van C over A. Uiteindelijk moet motor 1 namelijk maar heel weinig touw inhalen om de laatste centimeter te overbruggen, terwijl motors 2 en 3 veel meer touw moeten afwikkelen.Stel even het volgende: op t = 0 is A gelijk aan 6, B aan 8 en C aan 10 cm (lekker simpele getallen). Nu is motor 1 afgestemd op 1 cm/s voor het opwikkelen. Op t = 1 is C gelijk aan 9, B nog steeds gelijk aan 8 (want gelijke hoogte over de grond en is A nu gelijk aan:
\(\sqrt{C^2 - B^2} = \sqrt{81 - 64} = \sqrt{17} \simeq 4,12\)
Hoek AC is nu vergroot van 53° naar 63°
Dit soort verbanden kun je ook opstellen voor motors 2 en 3. Je zit dan alleen met een 3d systeem te maken, maar dat is alleen wat aankloten met goniometrie.
-
- Berichten: 12
Re: last bewegen door driehoekige ruimte
maar wat als de last zich nu op de max hoogte bevindt ? Dan er er geen hoek
-
- Berichten: 12
Re: last bewegen door driehoekige ruimte
neem nu dat de last op de max hoogte is, en we dus geen rekening houden met verticale verplaatsing. Hoe bereken ik dan best de verandering van lengte in de kabels ?
-
- Berichten: 11.177
Re: last bewegen door driehoekige ruimte
Dat maakt het makkelijker. Als de lijn aan motor 1 korter wordt, worden die van 2 en 3 langer.
Nu gaan we de extremen van het systeem vaststellen waarbij ik aanneem dat de last een punt in de ruimte is. Verder neem ik aan dat de lijnen tussen de last en motors 2 en 3 even lang zijn. Motor 1 is punt a, motor 2 punt b, motor 3 punt c, de last punt d.
1) d bevindt zich tussen b en c, hier definieer ik een nieuw punt e. ad is nu maximaal, bd = be en cd = ce, hoek dbe = dce = 0°. Sin(0) = 0.
2) d bevindt zich op punt a. ad is nu minimaal, bd = cd is maximaal, hoek dbe = dce is maximaal.
Als ik ad korter ga maken zullen bd en cd langer worden, recht evenredig met de sinus van hoek dbe = dce. Dit kun je in een formule schroeven.
En nu is het wachten op iemand met een wiskundeknobbel om hier een leuke differentiaal van te maken. Dat kan ik zelf nl niet zo goed.
Nu gaan we de extremen van het systeem vaststellen waarbij ik aanneem dat de last een punt in de ruimte is. Verder neem ik aan dat de lijnen tussen de last en motors 2 en 3 even lang zijn. Motor 1 is punt a, motor 2 punt b, motor 3 punt c, de last punt d.
1) d bevindt zich tussen b en c, hier definieer ik een nieuw punt e. ad is nu maximaal, bd = be en cd = ce, hoek dbe = dce = 0°. Sin(0) = 0.
2) d bevindt zich op punt a. ad is nu minimaal, bd = cd is maximaal, hoek dbe = dce is maximaal.
Als ik ad korter ga maken zullen bd en cd langer worden, recht evenredig met de sinus van hoek dbe = dce. Dit kun je in een formule schroeven.
En nu is het wachten op iemand met een wiskundeknobbel om hier een leuke differentiaal van te maken. Dat kan ik zelf nl niet zo goed.
