Ik heb dit plaatje getekend:Een lichaam van 15 kg bevindt zich op een hellend vlak, waarvan de hellingshoek α wordt gegeven door tg α = ¾. Op het lichaam gaat een kracht werken van 190 N, langs het vlak naar boven. f = 1/3. Bereken de versnelling. Neem g = 10 m/sec2.
Vooraf nog dit: als tg α = ¾ (0,75) dan is sin α 0,6 en cos α 0,8.
Ik ben begonnen Fz (150 N) te ontleden in de normaalkracht Fn en Ft: Fn = cos α x 150 = 120 en Ft = cos α x 150 = 90.
Dit zou een wrijvingskracht Fw van f x Fn = 1/3 x 120 = 40 N moeten geven, ware het niet dat volgens mijn redenering de kracht van 190 N schuin naar boven de neerwaarts gerichte kracht Fz ten dele teniet doet en dus ook de (reactieve) normaalkracht. Hoeveel: dat heb ik geprobeerd te bepalen door die 190 N te ontleden in een verticale en horizontale component: Fv = sin α x Fz = 114 en Fh = cos α x Fz = 152.
Het netto-effect van Fz en Fv is dan 150 -/- 114 = 36 N waardoor van de normaalkracht niet meer dan 28,8 N overblijft en van de wrijvingskracht slechts 1/3 x 28,8 = 9,6 N.
De kracht waarmee het lichaam langs de helling naar boven wordt gesleept is dan:
190 -/- 90 (Ft) -/- 9,6 (Ft) = 90,4 N
F = a.m dus a = 6 en langs de helling dus 6 x sin α = 3,6 m/sec2.
Helaas: het antwoordenblad bij Schweers en Vianen zegt: 4,17 m/sec2.
Ik heb toen ook nog aan het volgende gedacht: de wrijvingskracht die “het-naar-beneden-glijden” van het lichaam tegengaat valt weg tegen de wrijvingskracht “die het-naar-boven-slepen” tegenwerkt vallen tegen elkaar weg dus:
190 -/- 90 (Ft) -/- 9,6 + 9,6 = 100 N
F = a.m dus a = 6,6 en langs de helling dus 6 x sin α = 4 m/sec2???
Hoe en waar ga ik de fout in?
Als deze vraag meer past bij scholierenassistentie dan merk ik dat wel, hoewel ik die leeftijd reeds lang ontgroeid ben.