Ik ben sterkteleer aan het leren maar ik stuit op iets wat ik niet volledig begrijp. Ik heb een afbeelding toegevoegd uit mijn cursus. Ik begrijp niet goed hoe ik de vergelijking in het oranje omkaderd moet interpreteren. Kan iemand mij uitleggen hoe ik dit juist moet interpreteren?
Alvast bedankt.
Laatste berichten
-
15:29
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht
-
14:55
wig
-
14:55
Herleiden afmetingen vanaf een foto 20
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
12:01
Gravity and gravitation 1
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
09:54
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 6
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Elasticiteitsleer
Moderator: physicalattraction
-
- Berichten: 1.617
Re: Elasticiteitsleer
In het algemeen is de toename van een differentieerbare scalarfunctiefunctie f(x,y,z) (sigmax is een scalarfunctie) bij een verschuiving van (x0,y0,z0) naar
(x0+dx, y0+dy, z0+dz) gelijk aan dx maal de partiële afgeleide van F naar x in (x0,y0,z0) + dy maal de partiële afgeleide van f naar y + dz maal etc.
Dat is zo'n beetje de definitie van partieel differentiëren.
Als de verschuiving in x-richting is vereenvoudigt dit, de afgeleiden naar y en z doen er niet toe want y en z zijn constant.
(x0+dx, y0+dy, z0+dz) gelijk aan dx maal de partiële afgeleide van F naar x in (x0,y0,z0) + dy maal de partiële afgeleide van f naar y + dz maal etc.
Dat is zo'n beetje de definitie van partieel differentiëren.
Als de verschuiving in x-richting is vereenvoudigt dit, de afgeleiden naar y en z doen er niet toe want y en z zijn constant.
-
- Berichten: 10
Re: Elasticiteitsleer
Dank je voor de uitleg. Hoe kan je δσx/δx fysisch interpreteren?
-
- Berichten: 1.617
Re: Elasticiteitsleer
Ik ben hier niet zeker van, ik ken deze theorie niet dus ik ga gokken. Bij voorbaat excuus als ik onzin uitkraam.
Sigma heeft de dimensie van druk dus Nm-2 de afgeleide van sigma naar x heeft dus de dimensie van kracht per volume eenheid. Klopt het dat de volumekrachten X, Y en Z ook de dimensie van kracht per volume eenheid hebben? Dat zou wel moeten want ze worden opgeteld bij de afgeleide van sigma. Een soort van kracht-dichtheid dus.
Het lijkt er op dat de krachtcomponent in x-richting op een stuk materiaal de volume integraal van X is, is dat correct? Dan is de één (X,Y,Z) te interpreteren als de kracht in het materiaal die de boel bij elkaar houdt (een soort veerkracht) en de ander de spanning die zich verdeelt in het materiaal en die wordt veroorzaakt door een externe kracht.
Als er evenwicht is, dan moet in elk volume elementje materiaal de spankracht en de veerkracht in evenwicht zijn anders zou het volume elementje versnellen en dat zou raar zijn. Het krachtenevenwicht bevat zo te zien termen met een lineaire spanning, een koppel en een externe kracht.
Sigma heeft de dimensie van druk dus Nm-2 de afgeleide van sigma naar x heeft dus de dimensie van kracht per volume eenheid. Klopt het dat de volumekrachten X, Y en Z ook de dimensie van kracht per volume eenheid hebben? Dat zou wel moeten want ze worden opgeteld bij de afgeleide van sigma. Een soort van kracht-dichtheid dus.
Het lijkt er op dat de krachtcomponent in x-richting op een stuk materiaal de volume integraal van X is, is dat correct? Dan is de één (X,Y,Z) te interpreteren als de kracht in het materiaal die de boel bij elkaar houdt (een soort veerkracht) en de ander de spanning die zich verdeelt in het materiaal en die wordt veroorzaakt door een externe kracht.
Als er evenwicht is, dan moet in elk volume elementje materiaal de spankracht en de veerkracht in evenwicht zijn anders zou het volume elementje versnellen en dat zou raar zijn. Het krachtenevenwicht bevat zo te zien termen met een lineaire spanning, een koppel en een externe kracht.
-
- Berichten: 10
Re: Elasticiteitsleer
Hartelijk dank, je hebt mij een stuk vooruit geholpen in het begrijpen. Nu kan ik het bewijs zelf beredeneren en hoef ik het niet te blokken.
Ik had de term volumekrachten gelezen/begrepen als gewone krachten (in N) en daarom kon ik niet begrijpen dat die daarom zomaar bij de partiële afgeleiden van de spanning (in Nmm-3) bij opgeteld mochten worden.
Ik had de term volumekrachten gelezen/begrepen als gewone krachten (in N) en daarom kon ik niet begrijpen dat die daarom zomaar bij de partiële afgeleiden van de spanning (in Nmm-3) bij opgeteld mochten worden.
