[wiskunde] Oplossen goniometrische limieten voorbeeld
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
- Berichten: 1.129
Oplossen goniometrische limieten voorbeeld
Hallo,
Ik heb de volgende oefening staan. Ik heb het op 2 manieren opgelost:
Nu in een online boek staat het volgende:
Nu we hebben inderdaad een 0/0 vorm, maar het is toch niet zo dat we die basislimieten "ten alle prijze" altijd moeten aanwenden. In de eerste oplosmethode heb ik dat niet gedaan. In de 2de methode heb ik dat wel gedaan. In de 2de heb ik dus gezocht naar de basislimieten in de vorm van lim (Sinx /X) of lim (Tanx /X) . En ik kom voor beide hetzelfde correcte antwoord uit.
Wat hierboven staat: dat we altijd(!) ten alle prijze de basislimieten proberen te zoeken en daarmee de limiet moeten oplossen blijkt dus niet correct. Soms kan het anders zoals hierboven het geval is in de eerste uitwerking.
Kan iemand me zeggen of ik correct ben?
Hartelijk bedankt!
Ik heb de volgende oefening staan. Ik heb het op 2 manieren opgelost:
Nu in een online boek staat het volgende:
Nu we hebben inderdaad een 0/0 vorm, maar het is toch niet zo dat we die basislimieten "ten alle prijze" altijd moeten aanwenden. In de eerste oplosmethode heb ik dat niet gedaan. In de 2de methode heb ik dat wel gedaan. In de 2de heb ik dus gezocht naar de basislimieten in de vorm van lim (Sinx /X) of lim (Tanx /X) . En ik kom voor beide hetzelfde correcte antwoord uit.
Wat hierboven staat: dat we altijd(!) ten alle prijze de basislimieten proberen te zoeken en daarmee de limiet moeten oplossen blijkt dus niet correct. Soms kan het anders zoals hierboven het geval is in de eerste uitwerking.
Kan iemand me zeggen of ik correct ben?
Hartelijk bedankt!
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Oplossen goniometrische limieten voorbeeld
mcfaker123 schreef: Nu we hebben inderdaad een 0/0 vorm,
Dat is niet juist!
- Berichten: 1.129
Re: Oplossen goniometrische limieten voorbeeld
welja ik ga wat specifieker zijn, de oefening starte eigenlijk vanaf:
Zoals u kunt zien kom ik in het begin 0/0 uit. Dus moet ik de goniometrische formules gebruiken om de limiet de vereenvoudigen totdat ik de basislimieten kan gebruiken! Nu aangezien ik hier simpson kan gebruiken heb ik dat gedaan en dan bekomen we:
Nu hier kan je op 2 manieren verder oplossen ( als bij mijn eerste post aangegeven), nietwaar??
Indien we voor de verdere oplossing zowel de eerste als tweede uitwerking kunnen gebruiken, dan blijkt de volgende stelling incorrect:
want de eerste uitwerking hanteert geen basislimieten(!).
Zoals u kunt zien kom ik in het begin 0/0 uit. Dus moet ik de goniometrische formules gebruiken om de limiet de vereenvoudigen totdat ik de basislimieten kan gebruiken! Nu aangezien ik hier simpson kan gebruiken heb ik dat gedaan en dan bekomen we:
Nu hier kan je op 2 manieren verder oplossen ( als bij mijn eerste post aangegeven), nietwaar??
Indien we voor de verdere oplossing zowel de eerste als tweede uitwerking kunnen gebruiken, dan blijkt de volgende stelling incorrect:
want de eerste uitwerking hanteert geen basislimieten(!).
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Oplossen goniometrische limieten voorbeeld
Ok!
Hier ben je dan klaar ...
\(-\lim_{x\to 0}\frac{\sin(3x)}{\cos(4x)}=...\)
Hier ben je dan klaar ...
- Berichten: 1.129
Re: Oplossen goniometrische limieten voorbeeld
Ja, want hier als je 0 bij sin3X en cos4x invult, dan bekom je 0/1 = 0 , en dan creëer je geen extra miserie door naar de basislimieten om te zetten. Zo bespaar je een hoop tijd. Dit is duidelijk zichtbaar door de eerste & tweede uitwerking te vergelijken.
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Oplossen goniometrische limieten voorbeeld
Dus je bent het met me eens ...
- Berichten: 1.129
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Oplossen goniometrische limieten voorbeeld
Ok, succes verder.