Interesseerde me wel, dus ik heb het eens verder uitgewerkt en een grafiekje gemaakt. Als alpha constant:
\(\alpha=\frac{dR(T)}{R(T)dT}\iff \alpha R(T)=\frac{dR(T)}{dT}\)
Dit is een vrij eenvoudige differentiaalvergelijking met als oplossing (waarden uit de oefening gebruikt):
\(R(T)=200e^{0,005T-0,05}\)
Dit heb ik eens geplot (rode grafiek) samen met de raaklijnen voor T=0 (groene grafiek) en T=10 (gele grafiek),
horizontale as is de temperatuur (graden Celsius), verticale as is de weerstand (ohm):
- tempweerstand.JPG (20.25 KiB) 392 keer bekeken
De echte waarde voor de temperatuur wanneer de weerstand gelijk is aan 300 ohm is 91 graden. Je ziet de twee benaderingen, die geven een temperatuur van 110 graden en 115,5 graden.
Merk op dat die twee rechten een vrij goede benadering zijn wanneer het temperatuurverschil niet te groot is. Hier is het temperatuurverschil echter vrij groot, en de fout dus ook.
Je leest maar niet verder want je, je voelt het begin van wanhoop.
