Uitleg verwante snelheden gevraagd

Moderators: dirkwb, Xilvo

Reageer
Berichten: 5

Uitleg verwante snelheden gevraagd

hallo,
ik ben namelijk opzoek naar iemand die mij de methode om verwante snelheden kan geven mbv afgeleiden, liefst door een voorbeeld oefening, misschien iets in de stijl van http://www.freewiski.be/afgeleidenverwantesnelheden.html , maar alleen snap ik het allemaal niet zo goed met die dh en dV enzo

Bedankt op voorhand
 

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.586

Re: Uitleg verwante snelheden gevraagd

waar je in ieder geval gebruik van moet maken is de formule om de inhoud van een rechte cirkelkegel te berekenen met straal grondvlak=R en hoogte=H
\(V_{kegel}=\frac{1}{3} \cdot \pi \cdot R^2 \cdot H \)
bereken nu r bij een hoogte van de vloeistof = 1 meter

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.586

Re: Uitleg verwante snelheden gevraagd

bereken eerst eens het totale volume van deze rechte cirkelkegel met straal grondvlak =R en de hoogte =H
is deze formule je bekend?

Berichten: 5

Re: Uitleg verwante snelheden gevraagd

ook wanneer ik de snelheid van het eerste deel uitreken kom ik helemaal geen 0.414 uit :s

Berichten: 5

Re: Uitleg verwante snelheden gevraagd

aadkr schreef: bereken eerst eens het totale volume van deze rechte cirkelkegel met straal grondvlak =R en de hoogte =H
is deze formule je bekend?
als ik dit doe bekom ik 0.5236

en bedankt voor u reactie

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.586

Re: Uitleg verwante snelheden gevraagd

dat antwoord is goed . je hebt het maximale volume berekend wat die kegel kan bevatten in kubieke meters
V(max)=523,598 liter.
ik zal vanavond nog eens goed naar de opgave kijken.
aad

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.586

Re: Uitleg verwante snelheden gevraagd

Laten we de maten in dm nemen.
de volumestroom (als het water een hoogte bereikt van 10 dm) is
\(0,8 \frac{dm^3}{s}\)
hieruit volgt
\(dV=0,8 \cdot dt\)
ook geldt:
\(r=\frac{h}{4}\)
\(V=\frac{1}{3}\cdot \pi \cdot {(\frac{h}{4})}^2 \cdot h=\frac{\pi}{48} \cdot h^3\)
\(\frac{dV}{dt}=0,8\)
bereken nu
\(\frac{dV}{dh}\)
 

Reageer